整式的乘法与因式分解知识点,推荐文档VIP免费

1 整式乘除与因式分解一．知识点（重点）1．幂的运算性质：am·an＝am＋n（m、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例： (－2a)2(－3a2)32．nma＝ amn （m、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．例： (－a5)53．nnnbaab（n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．例： (－a2b)3 练习：（1）yxx2325（2）)4(32bab（3）aab 23（4）222zyyz（5）)4()2(232xyyx（6）22253)(631accbaba4．nmaa＝ am－n （a≠0，m、n 都是正整数，且 m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减．例：（1）x8÷x2（ 2）a4÷a（3）（ab） 5÷（ ab）2 （4）（ -a）7÷（ -a）5 （5） (-b) 5÷(-b)25．零指数幂的概念：a0＝1 （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．例： 若1)32(0ba成立，则ba,满足什么条件？2 6．负指数幂的概念：a－p＝pa1（a≠0，p 是正整数）任何一个不等于零的数的－p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数．也可表示为：ppnmmn（m≠0，n≠0，p 为正整数）7．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例：（1）223123abcabcba（2）4233)2()21(nmnm8．单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘， 用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．例：（1）)35(222baabab（ 2）ababab21)232(2（3）)32()5(-22nmnnm（ 4）xyzzxyzyx)(23229．多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．例：（1）)6.0(1xx）（（ 2）))(2(yxyx（3）2)2nm（练习：1．计算 2x 3· (－2xy)(－ 12xy) 3 的结果是2．(3×10 8)×(－4×10 4)＝3 3．若 n 为正整数，且 x 2n＝3，则 (3x 3n) 2 的值为4．如果 (a nb· ab m) 3＝a 9b 15，那么 mn 的值是5．－ [－a 2(2a 3－a)]＝6．(－4x 2＋6x－8)· (－ 12x 2)＝7．2n(－1＋3mn 2)＝8．若 k(2k－5)＋2k(1－k)＝32，则 k＝9．(－3x 2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)＝10．在(ax 2＋bx－3)(x 2－ 12x＋8)的结果中不含 x 3 和 x 项，则 a＝，b＝11．一个长方体的长为 (a＋4)cm，宽为 (a－3)cm，高为 (a＋5)cm，则它的表面积为，体积为。12．一个长方形的长是10cm，宽比长少 6cm，则它的面积是，若将长方形的...