1 图①图②n m第八讲整式的乘除与因式分解（基础知识过关训练）1、如图 , 边长为 ( m＋3) 的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后 , 剩余部分可剪拼成一个矩形( 不重叠无缝隙 ),若拼成的矩形一边长为3, 则另一边长是 ( )A．m＋3 B．m＋6 C ．2m＋3 D．2m＋6 2、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片( 如图① ) 不重叠地放在一个底面为长方形( 长为 m cm，宽为 n cm) 的盒子底部 ( 如图② )，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（） A、4m cm B、4n cm C、2(m+n) cm D、4(m-n) cm 3、若 m 为正实数，且31mm，则221mm。4、当 x= 时，分式xx21无意义。5、先化简，再求值。aaaaaa2)1)(2()21(22，其中042a。6、先化简，再求值。122)121(22xxxxxxxx，其中 x 满足012xx。m＋3m32 7、有足够多的长方形和正方形卡片，如图：(1) 如果选取 1 号、 2 号、 3 号卡片分别为1 张、 2 张、 3 张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙 )，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。这个长方形的代数意义是______________________________________________________ (2) 小明想用类似方法解释多项式乘法22b3ab7a2)ba2)(b3a(，那么需用2 号卡片 ___________ 张，3 号卡片 _______________张；8、已知 a，b，c 为有理数，且满足a=8— b，162abc，求 a，b，c 的值。9、实数 x，y 满足545422yxyx，设22yxS，求 S 的最大值和最小值。1 2 2 3 3 3 a a b b b a 1 2 3 3 参考答案：1、C 2、B 3、1334、x=0 或 x=2 5、解：原式 =a-1，由042a，得2a，依题意2a，把 a=2 代入，原式 =1。6、解：原式 =21xx，当012xx时，12xx，原式 =1 7、（1）图略，代数意义：)2)((2322babababa（2）3，7 8、解：由题意得9、,310131005310051013,0)(,0)(.5310)(,51013)(,51082,55455)(445422222222SSSyxyxSyxSyxSxyxySxyyxyxyx，，所以， S 的最大值是310 ，最小值是13100,404)(4)16(4644)()(4)()(16,8222222222cbacbaccabbabaabbabacabba
