-1——提纲三：判别式 +整数解问题姓名： _________ 预习1?一元二次方程ax 2+bx+c=0 ( 0) 的根的情况可用b2— 4ac? 来判定， ？b2— 4ac? 叫做 _______________ ，通常用符号“△”为表示 . ( 1) b2— 4ac>0 方程 ____________ ; (2) b2— 4ac=0 方程 __________ ; ( 3) b2— 4ac<0 方程 ____________ ?2 ?使用根的判别式之前应先把方程化为一元二次方程的____________ 形式 . ( 一) 基础热点【例 1】不解方程，判别下列方程根的情况：(1) x2— 5x+3=0 ; ( 2) x2+2 .2x+2=0 ;2 (4) mx + ( m+n ) x+n=0 ( m^ 0, m^ n).【例 2】若关于 x 的一元二次方程 ( m2— 1) x2— 2 ( m+2 ) x+1=0 有实数根，求m 的取值范围 . 变式：若关于x 的一元二次方程 ( m2— 1) x2— 2 ( m+2 ) x+仁 0 有实数根，求m 的取值范围 . 1 【例 3】已知关于 x 的一元二次方程x2— ( 2k+1 ) x+4 ( k — - ) =0. 2 (1) 求证：无论 k 取什么实数值，这个方程总有实数根；(3) 3x 2+2=4x ;-2 --(2) 如果等腰厶ABC 有一边长 a=4 , 另两条边长 b, c 恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC 的周长 . 1 . 方程 2X2+3X — 4=0 的根的判别式△ = ________ .2. 已知关于X 的一元二次方程mx 2— 10x+5=0 有实数根，则m 的取值范围是___________ . 3 . 如果方程X2— 2X— m+3=0 有两个相等的实数根，则m 的值为 ________ ，此时方程的根为_________ . 4 . 若关于 X 的一元二次方程kx2+2x —仁 0 没有实数根，则k 的取值范围是___________ . 5. 若关于 X 的一元二次方程mx 2— 2 ( 3m — 1) x+9m —仁 0 有两个实数根，则实数m?的取值范围是____________ 6 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是( ). A . X2+2X —仁 0 B . X2+2 ,3X+3=0 C . X2+& x+ 仁 0 D. —X2+X+2=07 . 如果方程 2X ( kx — 4) —X2— 6=0 有实数根，则k 的最小整数是 ( ). A . — 1 B . 0 C . 1 D . 28 . 下列一元二次方程中，有实数根的方程是( ). A . X2— X+ 仁 0 B . X2— 2X+3=0 C . X2+X —仁 0 D . X2+4=09 . 如果关于X 的一元二次方程kx 2 — 6X+9=0 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ( ). A . k<1 B . kz0 C . k<1 且...
