下载后可任意编辑椭圆的简单几何性质 高二数学组 刘金林学习目标：1 掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解 a,b,c,e 的几何意义2 通过对椭圆标准方程的讨论，理解在解析几何中是怎样用代数方法讨论几何问题的。3 初步利用椭圆的几何性质解决问题。学习重点：椭圆的几何性质学习难点：椭圆的几何性质的探讨以及 a,b,c,e 的关系思想方法：数形结合的方法、分类讨论的思想一 、复习1 、椭圆的定义2 、椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上时：，焦点在 y 轴上时：3、椭圆中 a,b,c 的关系是二 、新授课 探究一 观察椭圆的形状，你能从图形上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特别？1 、范围 ： （1）从图形上看，椭圆上点的横坐标的范围是。 椭圆上点的纵坐标的范围是。（2）由椭圆的标准方程知 ① 1,即 ；② 1；即 因此位于直线和围成的矩形里。2 、对称性 （1）从图形上看，椭圆关于，，对称 （2）在椭圆的标准方程中 ① 把 x 换成-x 方程不变，说明图像关于轴对称② 把 y 换成-y 方程不变，说明图像关于轴对称1下载后可任意编辑③ 把 x 换成-x，同时把 y 换成-y 方程不变，说明图形关于对称，因此是椭圆的对称轴，是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做3 、顶点 （1）椭圆的顶点: 椭圆与对称轴有个交点，分别为： ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) （2）线段叫做椭圆的，其长度为 线段叫做椭圆的，其长度为 a 和 b 分别叫做椭圆的和及时反馈：（1）椭 圆的 长 轴 长 是 ：短 轴 长 是 ;焦 距 是 ：焦点坐标是：顶点坐标是：（2）在下列方程表示的曲线中，关于 x, y 轴都对称的是 （ ）A B C D 探究二 圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较接近于圆，用什么样的量来刻画椭圆的“扁平”程度呢？4 、椭圆的离心率 （1）定义：叫做椭圆的离心率，用表示，即 （2）由于 a>c>0，所以离心率 e 的取值范围是 （3）若 e 越接近 1，则 c 越接近 a，从而越，因而椭圆越.若 e 越接近 0，则 c 越接近 0，从而越，因而椭圆越接近于.及时反馈：下列两个椭圆中，哪一个更接近于圆？ 与 下面把焦点在 x 轴和在 y 轴上的两种标准方程的几何性质作以比较：2下载后可任意编辑标准方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标轴长短轴长，长轴长.离心率三、综合跃升例 1 求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）一焦点坐标为...
