下载后可任意编辑椭圆的简单几何性质 高二数学组 刘金林学习目标：1 掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解 a,b,c,e 的几何意义2 通过对椭圆标准方程的讨论，理解在解析几何中是怎样用代数方法讨论几何问题的
3 初步利用椭圆的几何性质解决问题
学习重点：椭圆的几何性质学习难点：椭圆的几何性质的探讨以及 a,b,c,e 的关系思想方法：数形结合的方法、分类讨论的思想一 、复习1 、椭圆的定义2 、椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上时：，焦点在 y 轴上时：3、椭圆中 a,b,c 的关系是二 、新授课 探究一 观察椭圆的形状，你能从图形上看出它的范围吗
它具有怎样的对称性
椭圆上哪些点比较特别
1 、范围 ： （1）从图形上看，椭圆上点的横坐标的范围是
椭圆上点的纵坐标的范围是
（2）由椭圆的标准方程知 ① 1,即 ；② 1；即 因此位于直线和围成的矩形里
2 、对称性 （1）从图形上看，椭圆关于，，对称 （2）在椭圆的标准方程中 ① 把 x 换成-x 方程不变，说明图像关于轴对称② 把 y 换成-y 方程不变，说明图像关于轴对称1下载后可任意编辑③ 把 x 换成-x，同时把 y 换成-y 方程不变，说明图形关于对称，因此是椭圆的对称轴，是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做3 、顶点 （1）椭圆的顶点: 椭圆与对称轴有个交点，分别为： ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) （2）线段叫做椭圆的，其长度为 线段叫做椭圆的，其长度为 a 和 b 分别叫做椭圆的和及时反馈：（1）椭 圆的 长 轴 长 是 ：短 轴 长 是 ;焦 距 是 ：焦点坐标是：顶点坐标是：（2）在下列方程表示的曲线中，关于 x, y 轴都对称的是 （ ）A B C D 探究二 圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较接近于圆，用什么样的量来刻画椭圆的“扁平”程度呢
4 、椭圆的离心
