2025年垂径定理教案VIP免费

课题：垂径定理知识点：掌握垂径定理及推论，并会应用，学会作辅助线解决问题。重点：垂径定理及推论的应用，易错点：文字叙述多，易分不清条件和结论，因此学会用几何语言；在应用过程中不懂得构建直角三角形。预习提纲1、用纸剪一种圆，沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，你发现了什么？结论：圆是_____对称图形，_______________是它的对称轴。2、如图，AB 是⊙O 的一条弦，作直径 CD，使 CD⊥AB，垂足为 E．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ 相等的线段：______________ 相等的弧： _____=______；_____=______。垂径定理：文字叙述是：垂直于弦的直径_______，并且__________________。 符号语言：∵CD 是⊙O_____，AB 是⊙O______，且 CD__AB 于 E. ∴____=_____，_____=______，_____=______。3、如上图，在⊙O 中，AB 是弦，CD 是直径，（1）如果 AE=BE 那么 CD____AB,=____ =____(2)如果= 那么 CD____AB，AE______BE，=____（3）如果=那么 CD____AB，AE_____BE，=______垂径定理的推论_____________________________________________________________________________________-（推而广之：有其二得其三）练习（1）在⊙O 中，弦 AB=6cm, 半径 r=5cm, 求圆心 O 到弦 AB 的距离(2)已知⊙O 中，直径 AB 与弦 BC 相交于 B 点，且∠B=30°，AB=10cm,求弦 BC 的长二、新知解说:（结合预习提纲，老老师小讲）、一、知识回想、 1、复述垂径定理和推论、 2、如图，在⊙O 中，AD 是直径，BC 是弦，D 为 BC 中点，由这些条件你能得出哪些结论（不添线，写 5 个以上）3、 在⊙O 中,弦 AB 长为 8cm 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm, 求⊙O 的半径4、 预习中的练习 2三、课堂练习：注：备课老师把练习题具体备出二、自主探究，小组合作1、如图是两个同心圆，AB 是大圆的弦，与小圆交于 C、D 两点，则 AC=BD 试阐明理由2、如图，直径 AB 与弦 CD 交于 E 点，且 E是 CD 中点，CD=8, AE=2,求直径 AB3、解决求赵州桥主桥拱半径的问题. 给我们的启示： 三、归纳小结：用垂径定理解题时，常构建始终角三角形，其中半径是斜边，弦的二分之一和弦心距是直角边，因此，经常过圆心作弦的垂线或连半径。作业或小测：1、 (A)如图，在⊙O 中，AB 为弦，OC⊥AB 于 C若 AO=5,OC=3,求弦 AB 的长2、 (B)如图 2，在⊙O 中，AB 为弦，C,D 是 AB 上两点，且 AC=BD,试判断 OC 与 OD 的数量关系，并阐明理由3、 （C）如图 3，在⊙O 中，直径 CD过弦 EF 的中点 G,∠EOD=60°，OE=5,求 EF 和 DF 的长本 堂 课 反 馈与反思（本节课自己的亮点和局限性）