a1a2c2c1a1c2 + a2c1因式分解一、提公因式法如多项式，其中叫做这个多项式各项的公因式，既能够是一种单项式，也能够是一种多项式．找公因式的三步：1．公因式的系数——找各因式系数的最大公约数．2．公因式的字母——各因式中相似的字母．3．相似字母指数——取各字母指数的最低次幂．二、公式法1．平方差公式：．即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积．补充: a2-(b+c)2= (a+b+c)(a-b-c)2．完全平方公式：其中，叫做完全平方式．即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和(或差)的平方．补充: a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2三、十字相乘法在二次三项式中，如果二次项系数能够分解成两个因数之积，即，常数项能够分解成两个因数之积，即，把，，，排列以下：按斜线交叉相乘，再相加，得到，若它正好等于二次三项式的一次项系数 b，即，那么二次三项式就能够分解为两个因式与之积，即．四．分组分解法分组分解办法比较灵活，其核心在于分组要适宜，它的分组原则是：①分组后能直接提取公因式；②分组后能直接运用公式。五．换元法将一种较复杂的代数式中的某一部分看作一种整体，用一种新字母替代它，从而简化运算过程，分解后要注意将字母还原．例如，，设，则原式，最后再换回来就是．六．拆、添项（选讲） 将多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个符号相反的项，使得便于用分组分解法进行分解因式．例如：．一．考点：因式分解；二．重难点：十字相乘法；分组分解法；换元法；拆、添项．三．易错点：（1）对的的十字相乘必须满足下列条件：在上式中，竖向的两个数必须满足关系，；斜向的两个数必须满足关系，分解思路为“看两端，凑中间．”（2）因式分解要彻底，直到每一项不能再分解。题型一：提取公因式例 1、 在分解因式时，应提取的公因式是（ ）A． B． C． D． 例 2、 若实数 a、b 满足 a+b=5，a2b+ab2=-10，则 ab 的值是（ ）A． -2B． 2C． -50D． 50变式 1、分解因式：（1） （2）（3） （4）(5)(2x＋y)(2x－y)＋(2x＋y) 2题型二：公式法例 1、若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值能够是（ ）A． 4B． -4C． ±2D． ±4变式 1、分解因式：（1） （2）（3） （4）（5）16x4-1 （6）x2+4x-9y2+4（7）x2-4xy+4y2+6xz-12yz+9z2题型三：十字相乘例 1、把下列多项式因式分解（1） （2） （3） （4） 变...
