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全等三角形单元测试一、选择题（每小题 3 分共 30 分）1 、 如 图 ， 已 知 ∠ A=∠D ， ∠ 1=∠2 ， 那 么 要 得 到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）A、∠E=∠B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD2、如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（ ）A、15° B、20° C、25° D、30°3、如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 为△ABC 的中线，那么下列结论错误的是（ ）A、△ABD≌△ACD B、AB=AC、AD 是△ACD 的高 D、△ABC 是等边三角形 （第 1 题） (第 2 题) （第 3 题）7、下列说法对的的有（ ）① 角平分线上任意一点到角两边的距离相等② 到一种角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③ 三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④ 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、如果△ABC≌△DEF，△DEF 的周长为 13，DE=3，EF=4，则 AC 的长（ ）A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD 平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）A、BD+ED=BC B、DE 平分∠ADB C、AD 平分∠EDC D、ED+AC>AD10、如图 8，某同窗把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全同样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去（第 9 题） （第 10 题）二、填空（每小题 3 分，共 15 分） 12、△ABC 中，AD⊥BC 于 D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”鉴定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 鉴定。13 、 如 图 ， 在 △ ABC中 ， ∠ C=90°AD平 分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm 则点 D 到 AB 的距离为 。14、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE 还要添加一种条件是 。15、如图，已知相交直线 AB 和 CD，及另始终线 MN，如果要在 MN 上找出与 AB、CD 距离相等的点，则这样的点最少有 个，最多有 个三、解答题16、（7 分）如图所示，太阳光线AC 和 A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子同样长，那么建筑物与否同样高？阐明理由。18、（8 分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一种方案，要建一种购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来21 、 （ 8 分 ） 已 知 ， 如 图 A 、 F 、 C 、 D 四 点 在 始 终 线 上 ，AF=CD ， AB//DE ， 且 AB=DE ， 求 证 ： （ 1 ） △ ABC≌△DEF （2）∠CBF=∠FEC3.在 Rt△ABC 中，BD 平分∠ABC，DE⊥AB 于 E，则：⑴ 图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵ 哪条线段与 DE 相等？为什么？⑶ 若 AB＝10，BC＝8，AC＝6，求 BE，AE 的长和△AED 的周长。