学习必备欢迎下载文科高考立体几何专项复习一、解答题（本大题共8 小题，共 0 分）1．如图，三棱柱 ABC111A B C 中，侧面11BCC B 是菱形，BC4 且1CBB60 ，底面 ABC 是等腰三角形，ABAC13 ，O 是 BC 边上一点，1B O ⊥平面 ABC ．（Ⅰ）求证： AO⊥平面11BCC B ；（Ⅱ）求直线1BC 与平面11ACC A 所成角的余弦值．2．（2008 北京理 16）如图，在三棱锥PABC 中，2ACBC，90ACB， APBPAB ，PCAC . （Ⅰ）求证：PCAB；（Ⅱ）求二面角BAPC 的大小；（Ⅲ）求点 C 到平面 APB 的距离 . 学习必备欢迎下载3.如图，菱形 ABCD 所在平面与矩形ACEF 所在平面互相垂直，已知 BD=32AF，且点 M 是线段 EF 的中点 . （1）求证： AM ∥平面 BDE；（2）求平面 DEF 与平面 BEF 所成的角 . 4．如图，在直三棱柱ABC — A 1B1C1 中，∠ABC=90 ° ，BC=2，AB=4 ，CC1=4，E 在 BB 1 上，且 EB1=1，D、F 分别为 CC1、A 1C1 的中点。（1）求证： B1D⊥平面 ABD ；（2）求异面直线BD 与 EF 所成的角；（3）求点 F 到平面 ABD 的距离。学习必备欢迎下载5．(20XX 年辽宁理 18)如图，在直三棱柱111ABCA B C 中，90ACB，ACBCa ，DE，分别为棱 ABBC，的中点， M 为棱1AA 上的点， 二面角 MDEA为 30 ．（I）证明：111A BC D ；（II ）求 MA的长，并求点C 到平面 MDE 的距离．学习必备欢迎下载6．（20XX年陕西理 18）如图，在直三棱柱111ABCA B C 中， AB=1，13ACAA，∠ ABC=600 . (Ⅰ)证明：1ABA C ；（Ⅱ）求二面角A—1A C —B 的大小。7．（2008 四川（延考）理 19）如图，一张平行四边形的硬纸片0ABC D中，1ADBD，2AB。沿它的对角线BD 把△0BDC 折起，使点0C到达平面0ABC D 外点 C 的位置。（Ⅰ）证明：平面0ABC D平面0CBC ；（Ⅱ）如果△ABC 为等腰三角形，求二面角ABDC 的大小。8．如图所示，在棱长为a的正方体 ABCD — A 1B1C1D 1 中， E、F、学习必备欢迎下载H 分别是棱 BB1、CC1、DD 1 的中点。（1）求证： BH// 平面 A1EFD1；（2 ）求直线 AF 与平面 A 1EFD1 所成的角的正弦值。学习必备欢迎下载文科高考 yue 参考答案一、解答题1．解:( Ⅰ ) ⊥面ABC, 面 ABC, ∴⊥,又 ∠CB, ∴ , 故O 是 BC 的中点 , 由,得 AO⊥ BC ⊥面 ABC,面 ABC, ∴⊥AO, 又, ∴ AO⊥面( Ⅱ ) 以O 为原点...
