第 1 页 共 28 页一元二次方程知识题型总结九年级二班数学课件一、知识与技能的总结（一）概念一元二次方程——“整式方程” ；“只含一个未知数，且未知数的最高次数是 2”．一元二次方程的一般形式——20(0)axbxca，按未知数 x 降幂排列方程的根（解）——是使方程成立的未知数的取值，了解一元二次方程的根的个数．（二）一元二次方程的解法——把一元二次方程降次为一元一次方程求解1．直接开平方法——适用于的方程．2．配方法——适用于所有的一元二次方程；（1）“移项”——使得（2）“系数化 1”——使得（3）“配方”——使得（4）“求解”——利用解方程3．公式法——适用于的方程．反映了一元二次方程的根与系数的关系，第 2 页 共 28 页（1）一元二次方程首先必须要把方程化为一般形式，准确找出各项系数 a、b、c；（2）先求出24bac的值，若240bac，则代入公式．若240bac，则；4．因式分解法——适用于的方程．用因式分解法解一元二次方程的依据是：0A B．通过将二次三项式化为两个一次式的乘积，从而达到降次的目的，将一元二次方程转化为求两个方程的解．（三）其它知识方法1．根的判别式：24bac ，（1）若240bac，则方程有解；（2）若240bac，则方程有解；（3）若240bac，则方程有解；2．换元法（1）2(21)3(21)40xx；（2）222(1)3(1)(2)2(2)0xxxx第 3 页 共 28 页1512xxxx（3）．3．可化为一元二次方程的分式方程解方程631(1)(1)1xxx二、典型题型的总结（一）一元二次方程的概念第 4 页 共 28 页1．（一元二次方程的项与各项系数）把下列方程化为一元二次方程的一般形式：（1）xx3252；（2）015622xx；（3）5)2(7)1(3yyy；（4）mmmmmm57)2())((2；（5）22)3(4)15(aa；2．（应用一元二次方程的定义求待定系数或其它字母的值）(1) m= 时，关于 x 的方程mxmxmm4)3()2(2是一元二次方程。(2) 若分式01872xxx，则 x3．（由方程的根的定义求字母或代数式值）(1) 关于 x 的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为 0，则 a(2) 已知关于 x 的一元二次方程)0(02acbxax有一个根为 1，一个根为1，则cba，cba(3) 已知 2 是关于 x的方程23202xa的一个根，则 21a的值是(4) 已知 c 为实数，并且关于x 的一元二次方程032cxx的一个根的相反数是方程032cxx的一个根，则方程032cxx的根第 5 页 共 28 页为，c= （二）一元二次方程的解法4．开平方法解下列方程：（1）012552x（2）289)3(1692x（3）...
