1 新 课 标 高 中 数 学 知 识 点 整 合 与 解 题 思 路 点 拨 第 一 部 分 集 合 1． 理 解 集 合 中 元 素 的 意 义． ． ． ． ． 是 解 决 集 合 问 题 的 关 键 ： 元 素 是 函 数 关 系 中 自 变 量 的 取 值 ？ 还 是因 变 量 的 取 值 ？ 还 是 曲 线 上 的 点 ？ … ； 2 ． 数 形 结 合． ． ． ． 是 解 集 合 问 题 的 常 用 方 法 ： 解 题 时 要 尽 可 能 地 借 助 数 轴 、 直 角 坐 标 系 或 韦 恩 图等 工 具 ， 将 抽 象 的 代 数 问 题 具 体 化 、 形 象 化 、 直 观 化 ， 然 后 利 用 数 形 结 合 的 思 想 方 法 解 决 ； 是 任 何 集 合 的 子 集 ， 是 任 何 非 空 集 合 的 真 子 集 。 3 ．（ 1） 含 n 个 元 素 的 集 合 的 子 集 数 为 2n,真 子 集 数 为 2n－ 1； 非 空 真 子 集 的 数 为 2n-2； （ 2）;BBAABABA 注 意 ： 讨 论 的 时 候 不 要 遗 忘 了A的 情 况 ； （ 3）)()()();()()(BCACBACBCACBACIIIIII。 第 二 部 分 函 数 与 导 数 1． 映 射 ： 注 意 ① 第 一 个 集 合 中 的 元 素 必 须 有 象 ； ② 一 对 一 ， 或 多 对 一 。 2 ． 函 数 值 域 的 求 法 ： ① 分 析 法 ； ② 配 方 法 ； ③ 判别式法 ； ④利 用 函 数 单调性 ； ⑤换元 法 ； ⑥利 用 均值 不 等 式 2222babaab； ⑦利 用 数 形 结 合 或 几何 意 义 （ 斜率、距离、 绝对 值 的 意 义 等 ）； ⑧利 用 函 数 有 界性（xa 、xsin、xcos等 ）； ⑨导 数 法 3 ． 复合 函 数 的 有 关 问 题 （ 1） 复合 函 数 定义 域 求 法 ： ① 若f(x)的 定义 域 为 ［a， b］,则复合 函数 f[g(x)]的 定义 域 由不 等 式a≤g(x)≤b 解 出② 若f[g(x)]的 定义 域 为 [a,b],求 f(x)的 定义 域 ，相当于x∈[a,b]时 ， 求 g(x)的 值 域 。 （ 2） 复合 函 数 单调性的 判定： ① 首先将 原函 数)]([xgfy 分 解 为 基本函 数 ： 内函 数)(xgu 与 外...
