1 新课程高中数学必备知识点归纳 ----必须理解、记忆和应用 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 一、集合的定义与表示 1
集合的定义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合 2
集合的表示：常用大写拉丁字母 ,,,CBA表示，集合中的元素一般用小写拉丁字母,,,cba表示 3
集合的性质：确定性、互异性、无序性（集合中元素的性质） 4
元素与集合的关系：属于(Aa ) , 不属于(Aa ) 5
常用数集：RQ,Z,,NNN,*或 6
集合的表示： 列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法
描述法：设 A 是一个集合，把集合A 中所具有共同特征)(xP的元素x 所组成的集合表示为)}(|{xPAx，这种表示集合的方法称为描述法
二、集合间的基本关系（从文字语言、图形语言、符号语言等方面理解） 1
子集： 一般地，对于两个集合,A B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，称集合A 是集合B 的子集，记作BA （读作 A 包含于B ）或AB （读作 B 包含 A ）
韦恩表示图略 2
集合相等： 如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 中的任何一个元素都是集合A 的元素，那么集合A 与集合B 相等
记作 AB
若BA 且AB ，则 AB
韦恩表示图略 3
真子集： 如果集合BA ，但存在元素,xB且,xA称集合A 是集合B 的真子集，记作BA（读作 A真含于B ）或AB（读作 B 真包含 A ）
韦恩表示图略 4
空集： 不含任何元素的集合叫做空集
空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 拓展：集合的子集个数 含有n 个元素的集合的子集个数为n2 ，真子集个数为12 n，非空真子集个数为22 n 2 三、集合的基本运算（从文字语
