1 湖南省2013 年普通高等学校对口招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.已知集合A=｛3,4,5｝，B=｛4,5,6｝，则A B 等于 A．{3,4,5,6} B ．{4,5} C ．{3,6} D ． 2.函数y=x 2 在其定义域内是 A．增函数 B ．减函数 C ．奇函数 D ．偶函数 3. “x=2”是“（x-1）（x-2）=0”的 A．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 4.已知点 A（m，-1）关于y 轴的对称点为 B（3，n），则m，n 的值分别为 A．m=3，n=-1 B．m=3，n=1 C．m=-3，n=-1 D．m=-3，n=1 5. 圆（x+2）2 +（y-1）2 =9 的圆心到直线 3x+4y-5=0 的距离为 A．57 B．53 C．3 D．1 6.已知sin = 54 ，且 是第二象限的角，则tan 的值为 A． 43 B．34 C．34 D．43 7.不等式 x 2 -2x-3>0 的解集为 A．（-3，1） B．（- ，-3）∪（1，+ ） C．（-1，3） D．（- ，-1）∪（3，+ ） 8.在100 件产品中有3 件次品，其余的为正品。若从中任取 5 件进行检测，则下列事件是随机事件的为 A．5 件产品中至少有2 件正品 B．5 件产品中至多有3 件次品 C．5 件产品都是正品 D．5 件产品都是次品 9. 如图，在正方体 ABCD-A1 B1 C1 D1 中，直线 BD1 与平面 A1 ADD1 所成角的正切值为 A． 33 了 B．22 C．1 D．2 2 10、已知椭圆)0(14222mmyx的离心率为21 ，则m = A．3 或5 B．3 C．334 D．3 或334 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分） 11、为了解某校高三学生的身高，现从600 名高三学生中抽取32 名男生和28 名女生测量身高，则样本容量为 . 12、已知向量 )2,1( a， )1,2(b则 |2|ba . 13、函数f(x)=4+3sinx 的最大值为 . 14、（2x+21x）6的二项展开式中，x 2 项的系数为 .（用数字作答） 15、在三棱锥P-ABC 中，底面ABC 是边长为3 的正三角形，PC 平面ABC，PA=5，则该三棱锥的体积为 . 三、解答题（本大题共7 小题，其中第21、22 小题为选做题，共60 分.解答应写出文字说明或演算步骤） 16、（本小题满分8 分） 已知函数f(x)=loga (2 x -1)(a>0 且a 1). （1）求f(x)的定义域. （2）若f(x)的图象经过点（2，-1），求a 的值. 17、（本小题满分10 分...
