滑轮组打捞问题的例析 利用滑轮组打捞物体是生活中常见的现象,与其相关的问题解答也频频地出现在近年的中考题中
由于它涉及浮力、二力平衡、机械效率、功、功率等多方面的知识,可谓点多面广,同时,题目的难度较大,逻辑性强,又常常以压轴题的方式出现,因此,对学生学习提出更高要求
下面举例说明这类问题的处理技巧和启示
一、明确几点 如图 1,设动滑轮对重物的拉力为 T,绳子自由端的拉力为 F,则 (1)物体在水中,有 (2)出水前有(n为动滑轮上绳子的股数) 出水后,有 (3)物体在水中拉力做的有用功 (4)机械效率:(其中是绳自由端移动的距离,h为物体上升的高度) 二、典型例题的举例 1
在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率
(2004年湖南省中考题) 利用如图 2所示的装置,把体积为,密度为的薄石块从水面下 2m处拉出水面后,再提升了 5m,共用时间 10s,动滑轮重为 20N(不计绳子与滑轮间的摩擦,设石块的两个上升过程都是匀速)
求: (1)在整个过程中拉力F的功率(注:在计算时可认为薄石块在离开水面前浮力的大小保持不变)
(2)石块离开水面后提升 5m过程中,这个装置的机械效率是多少
() 分析与解:(1)对石块受力分析(如图3),由于物体在水中匀速上升,T为动滑轮下端所受的拉力,则: 在离开水面前,石块受到的浮力 则 设离开水面前绳子自由端的拉力为,则: 离开水面后,绳子自由端的拉力 绳子自由端拉力F所做的总功 故拉力F的功率为: (2)石块离开水面后: 启示:本题中重物挂在滑轮组下面,采用“分割法”将其从拴绳处“隔离”开来,单独进行受力分析
(后面两例也采用这种方法),得出石块所受的各力及其关系,求得动滑轮对石块的拉力 T,为解决难点问题(拉力对石块出水前做功)做好准备
同时,还应该清楚,拉力 F对物体做功由两部分组成,即出水前和出水后做功,因