激光原理第七章答案VIP免费

第七章 激光特性的控制与改善 习题 1．有一平凹氦氖激光器，腔长0.5m ，凹镜曲率半径为2m ，现欲用小孔光阑选出TEM00 模，试求光阑放于紧靠平面镜和紧靠凹面镜处的两种情况下小孔直径各为多少？(对于氦氖激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的3.3 倍时，可选出基模。) 解：腔长用L 表示，凹镜曲率半径用1R 表示，平面镜曲率半径用2R 表示，则 120.5m ,2m ,LRR  由稳定腔求解的理论可以知道，腔内高斯光束光腰落在平面镜上，光腰半径为 14121201212141[ ()()()](2 ) [ ()] 0.42m mL RL RL RRLwRRLL RL 共焦参量为22070.420.87m6328 10wf 凹面镜光斑半径为 221001 ()1 ()0.484m mZLwwwff 所以平面镜端光阑直径为 03.31.386m mDw平 凹面镜端光阑直径为 13.31.597m mDw凹 2．图7.1 所示激光器的M1 是平面输出镜，M2 是曲率半径为8cm 的凹面镜，透镜P 的焦距F=10cm ，用小孔光阑选TEM00 模。试标出P、M2 和小孔光阑间的距离。若工作物质直径是5m m ，试问小孔光阑的直径应选多大？ 图7.1 YAG1MP2M解：如下图所示： 1M2MYAGP光阑10cm8cm 小孔光阑的直径为： 31.06 1010022mm0.027mm2.5fda 其中的a 为工作物质的半径。 3．激光工作物质是钕玻璃，其荧光线宽F=24.0nm，折射率 =1.50，能用短腔选单纵模吗？ 解：谐振腔纵模间隔 222qqcLL 所以若能用短腔选单纵模，则最大腔长应该为 215.6μm2L  所以说，这个时候用短腔选单纵模是不可能的。 6．若调 Q 激光器的腔长 L 大于工作物质长 l， 及' 分别为工作物质及腔中其余部分的折射率，试求峰值输出功率 Pm表示式。 解：列出三能级系统速率方程如下： 2121 (1)2 (2)RdNlNcN ndtLd nN ndt   式中，()LlLl， 及' 分别为工作物质及腔中其余部分的折射率，N 为工作物质中的平均光子数密度，/ ,/RcLc 。 由式(1)求得阈值反转粒子数密度为： 21tRLncl 式(1)和(2)可以改写为： 1 (3)2 (4)tRtRdNnNdtnd nnN Ldtnl    (3)式除以(4)式可得： 11 (5)2tndNld nnL 将(5)式积分可得： 1ln2iitinlNNnnnnL...