3.4 用计算器进行数的开方【要点预习】1.开平方的结果不是有理数,或数字个数超过计算器显示个数时,计算器显示的是它的. 【课前热身】1. 在下列实数中，无理数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 3.14 B. C. 0 D. 答案： D 2. 64 的立方根等于 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．4 B．－ 4 C．8 D．－ 8 答案： A 3. 利用计算器求5.（结果保留4 个有效数字） . 答案： 2.236 4. 利用计算器求3 9 = .（结果保留4 个有效数字） . 答案： 2.080 【讲练互动】【例 1】用计算器计算：(1) 1225 ；(2) 3343 ；(3) 3958（结果保留4 个有效数字）：解；12 2 5（1）在计算器上依次输入，，，，，3 51 2 2 53 5结果为，故；323 4 3（ ）在计算器上按顺序输入，，，，，373 4 37结果为，故；(3)3589045.2. 【变式训练】1. 利用计算器比较（1）3 30 与10 的大小；（2）2 与3 3 的大小 . 解： (1) 3 30 < 10 ；（2）2 >3 3 . 【例 2】已知物体自由下落时,下降的高度 h (米)和下降的时间 t (秒)之间的关系是25ht .一位撑杆跳高运动员跳过高度为6.12 米的横杆 ,求运动员跳过横杆后下落的时间.(精确到 0.1秒) 【分析 】由25ht 可得25ht,则 t 是5h 的算术平方根 ,可由计算器计算得到. 【解】26.125 ,t26.125t,0t,∴6.121.15t(秒). 答:运动员跳过横杆后下落的时间约为1.1 秒. 【变式训练】2. 面积都是 50 平方米的圆和正方形的周长哪个大？大多少？（精确到0.1 平方米）解：设圆的半径为rm, 正方形的边长为xm, 则r2=50, ∴r=50 ≈3.99, ∴圆的周长为2r≈25.1m；x2=50, ∴x=50 ≈7.07, ∴正方形的周长为4x≈28.3m, 28.3－25.1=3.2m. 【同步测控】基础自测1.估计30 的值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．在 3 到 4 之间B．在 4 到 5 之间C．在 5 到 6 之间D．在 6 到 7 之间2. 下列说法中错误的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 正实数都有两个平方根B. 任何实数都有立方根C. 负实数只有立方数根，没有平方根D. 只有正实数才有算术平方根3. 利用计算器比较：2 、3 3 、521的大小关系为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.2 <3 3 <521B.521<2 < 3 3C.2 <521<3 3D.3 3 <521<24. 下列各数中，在1 与 2 之间的数是⋯⋯⋯⋯...
