1 江苏省 2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学模拟考试试题（一）一、选择题 （本大题共6 小题，每小题4 分，满分 24 分）1. 当 x0 时，函数ex-cosx-x 是 x2的（）A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.高阶无穷小量D.同阶但非等价的无穷小量2.. 下列函数中，当x→0 时是无穷小量的是（）A.f(x)=xxsinB.f(x)=x1C.f(x)=002xxxxD.f(x)=x1x)(13.、下列级数中，条件收敛的是（）.A. 12231nnn B. 111nnn C. 111nnn n D. 21sin1nnn4.下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是（）A．,0,cossin)(xxxfB．1,0,1)(xxxfC．exxxf,1,ln)(D．( )= tan,0,4f xx x5.曲线 x2=4-y 与 x 轴所围图形的面积为（）A.202 dx)x4(2B.202 dx)x4(C.20dyy4D.220dyy46、直线34273xyz与平面 －２ x-7y+3z=3 的位置关系是（）.A. 平行B. 垂直C. 直线在平面内D. 直线与平面斜交二、填空题 （本大题共 6小题，每小题 4分，满分 24分）7、21dzzydyy的解的是.8、301lim(1)4xxx.2 9、设33,0( ),10,12 ,133xxf xxxxx则在 x处, ( )f x 不可导 . 10、 z=,yx122则dz .11、1321(11xxdx），12 、 用 待 定 系 数 法 求 方 程25sin2xyyyex 的 通 解 时 ， 特 解*y应 设为.三、解答题 （本大题共 8小题，每小题 8分，满分 64分）13、（1）计算011lim1xxxe. （2）求极限1lim(1) tan2xxx14、计算dxxcosxcos20315、设( )yy x 是由函数方程22ln()1xyxy在(0,1)处所确定的隐函数 , 求 y及(0,1)|.dy3 16、计算120xx e dx. 17、求微分方程cossin1yxyx满足01xy的特解 . 18、计算D0y,2yx,xyD,xydxdy由其中围成的平面区域. 19、求过点1,2,1 且与两直线21010xyzxyz和200xyzxyz都平行的平面方程. 20、求复合函数2,yufx yx的二阶混合偏导数， 其中 f 具有连续的二阶偏导数. 求2ux y4 四、证明题 （本大题共 1小题，满分 8分）21、当0x时，证明不等式221ln11xxxx. 五、综合题 （本大题共 3小题，每小题 10分，满分 30分）22、计算二重积分：2110yxdxedy. 23、已知曲线：:1Cyx，（1）求 C 上一点2,1 处的切线 L 的方程；（2）求,L C 与 x轴所围平面图形A 的面积 S ；（3）求 A 绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积yV . 24、设函数( )f x 连续 , 且201(2)arctan.2xtfxt dtx已知(1)1,f求21( )f x dx 的值. 5 江苏省 2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学模...
