高中数学必修 1 知识点总结第一章集合与函数概念（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （ 2）常用数集及其记法N 表示自然数集， N或 N表示正整数集，Z 表示整数集， Q 表示有理数集，R 表示实数集 .（ 3）集合与元素间的关系对象 a 与集合 M 的关系是 aM ，或者 aM ，两者必居其一 . （ 4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法： { x | x 具有的性质 } ，其中 x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（ 5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(). （ 6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或)ABA 中的任一元素都属于 B (1)AA (2)A(3)若BA且 BC ，则 AC(4)若BA且 BA ，则 ABA(B)或BA真子集AB （或 BA ）BA，且 B 中至少有一元素不属于A （1）A （ A 为非空子集）(2)若 AB 且 BC ，则 AC集合相等A 中的任一元素都属于 B，B 中的任一元素都属于 A (1)AB (2)BA （ 7）已知集合 A 有(1)n n个元素，则它有 2n 个子集，它有 21n个真子集，它有 21n个非空子集，它有 22n非空真子集 . （ 8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集{|,x xA 且}xB（1） AAA（2） A（3） ABA并集{|,x xA 或}xB（1） AAA（2） AA（3） ABA补集1()UAAe2()UAAUe()()()UUUABAB痧?()()()UUUABAB痧?【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（ 1）含绝对值的不等式的解法不等式解集|x xa 或}xa把 axb 看 成 一 个 整 体 ， 化 成 ||xa ，||(0)xa a型不等式来求解（ 2）一元二次不等式的解法判别式二次函数2(0)yaxbxc a的图象一元二次方程20(0)axbxca的根21,242bbacxa（其中12)xx无实根20(0)axbxca的解集1{|x xx 或2}xx20(0)axbxca的解集〖1.2 〗函数及其表示（ 1）函数的概念①设 A 、 B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合 A 中任何一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数( )f x和它对应，那么这样的对应（包括集合A ， B 以及 A 到 B 的对应法则f ）叫做集合 A 到 B 的一个函数，记作:fAB ．②函数的三要素 : 定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且...
