第六章 小波变换的应用 6 .1 小波变换与信号处理 小波变换作为信号处理的一种手段，逐渐被越来越多领域的理论工作者和工程技术人员所重视和应用，并在许多应用中取得了显著的效果。同传统的处理方法相比，小波变换取得了质的飞跃，在信号处理方面具有更大的优势。比如小波变换可以用于电力负载信号的分析与处理，用于语音信号的分析、变换和综合，还可以检测噪声中的未知瞬态信号。本部分将举例说明。 6 .1 .1 小波变换在信号分析中的应用 [例 6-1] 以含躁的三角波与正弦波的组合信号为例具体说如何利用小波分析来分析信号。已知信号的表达式为 1000501)()3.0sin(50010005001)()3.0sin(5001)(ttbttttbttts 应用db5小波对该信号进行7 层分解。x iaobo0601.m 01002003004005006007008009001000-4-3-2-10123456样 本 序 号 n幅值 A 图 6-1 含躁的三角波与正弦波混合信号波形 分析： （1） 在图 6－2 中，逼近信号a7 是一个三角波。 （2） 在图 6－3 中细节信号d1 和d2 是与噪声相关的，而 d3（特别是 d4）与正弦信号相关。 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-101a701 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-202a601 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-202a501 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-202a401 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-505a301 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-505a201 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-505a1样本序号 n 图6 -2 小波分解后各层逼近信号 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-101d701 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-101d601 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-101d501 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-202d401 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0-202d301 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 ...
