一章 行列式 一、重点 1、理解：行列式的定义，余子式，代数余子式
2、掌握：行列式的基本性质及推论
3、运用：运用行列式的性质及计算方法计算行列式，用克莱姆法则求解方程组
二、难点 行列式在解线性方程组、矩阵求逆、向量组的线性相关性、求矩阵的特征值等方面的应用
三、重要公式 1、若A 为n 阶方阵，则│k A│= k n │A│ 2、若A、B 均为n 阶方阵，则│AB│=│A│·│B│ 3、若A 为n 阶方阵，则│A*│=│A│n -1 若A 为n 阶可逆阵，则│A-1│=│A│-1 4、若A 为n 阶方阵，λ i（i=1,2,…,n ）是 A 的特征值，│A│＝∏λ i 四、题型及解题思路 1、有关行列式概念与性质的命题 2、行列式的计算（方法） 1）利用定义 2）按某行（列）展开使行列式降阶 3）利用行列式的性质 ①各行（列）加到同一行（列）上去，适用于各列（行）诸元素之和相等的情况
②各行（列）加或减同一行（列）的倍数，化简行列式或化为上（下）三角行列式
③逐次行（列）相加减，化简行列式
④把行列式拆成几个行列式的和差
4）递推法，适用于规律性强且零元素较多的行列式 5）数学归纳法，多用于证明 3、运用克莱姆法则求解线性方程组 若D =│A│≠0，则Ax =b 有唯一解，即 x 1=D1/D，x 2= D2/D，…，x n = Dn /D 其中 Dj 是把D 中 x j 的系数换成常数项
注意：克莱姆法则仅适用于方程个数与未知数个数相等的方程组
4、运用系数行列式│A│判别方程组解的问题 1）当│A│＝0 时，齐次方程组Ax ＝0 有非零解；非齐次方程组Ax ＝b 不是唯一解（可能无解，也可能有无穷多解） 2）当│A│≠0 时，齐次方程组Ax ＝0 仅有零解；非齐次方程组Ax ＝b 有唯一解，此解可由克莱姆法则求出 第二章 矩阵 一、重点 1、理
