线段的垂直平分线 一、选择题（共8 小题） 2、如图，在Rt△ACB 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC，ED 垂直平分AB 于 D．若 AC=9，则 AE 的值是（ ） A、6 错误!未找到引用源。 B、4 错误!未找到引用源。 C、6 D、4 3、如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段PA=5，则线段PB 的长度为（ ） A、6 B、5 C、4 D、3 4、如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°．线段AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则∠CBE 等于（ ） A、80° B、70° C、60° D、50° 5、（2010•台湾）如图，直线CP 是 AB 的中垂线且交 AB 于 P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB 上取两点 D、E，使得 AD=DC=CE=EB，其作法如下： （甲）作∠ACP、∠BCP 之角平分线，分别交 AB 于 D、E，则 D、E 即为所求； （乙）作 AC、BC 之中垂线，分别交 AB 于 D、E，则 D、E 即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ） A、两人都正确 B、两人都错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确 6、（2010•三明）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°．AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则下列结论不正确的是（ ） A、AE=BE B、AC=BE C、CE=DE D、∠CAE=∠B 7、（2010•巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A、△ABC 的三条中线的交点 B、△ABC 三边的中垂线的交点 C、△ABC 三条角平分线的交点 D、△ABC 三条高所在直线的交点 8、（2009•钦州）如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ） A、AB 垂直平分 CD B、CD 垂直平分 AB C、AB 与 CD 互相垂直平分 D、CD 平分∠ACB 二、填空题（共 12 小题） 9、（2011•长春）如图，在△ABC 中，∠B=30°，ED 垂直平分 BC，ED=3．则 CE 长为 _________ ． 10、（2010•无锡）如图，△ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= _________ 度． 11、（2010•黄石）如图，等腰三角形ABC 中，已知AB=AC，∠A=30°，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则∠CBD 的度数为 _________ °． 12、（2009•泉州）如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E．若△EDC 的周长为 24，△ABC与四边形...
