A D B C E 最新中考数学几何证明（平行四边形，菱形矩形正方形）经典 1．（本题10 分）如图，已知： ABCD 中，BCD的平分线CE 交边AD 于E ，ABC的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AEDG． 2．在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC； （2）延长BE 交AD 于F，当∠BED=120°时，求∠EFD 的度数． 3.（本小题满分5 分） 如图，在△ABC 中，点D、E分别在边AC、AB 上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。 求证：AB=AC。 4.（本小题满分7 分） 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为BC 中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。 5．(10 分)在□ABCD 中，AC 是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC 至点E，使 CE＝BC，连接DE． (1)求证：四边形ABED 是等腰梯形． (2)若 AB＝AD＝4，求梯形ABED 的面积． A B C D E F G EBDACFA F D E B C B C D F E FEBACD6、（本小题7 分）如图，点A、E、B、D 在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF. 请探索BC 与EF 有怎样的位置关系并说明理由。 7.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF． （1） 请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线请证明 你的结论． （2）连接BF、CE，若四边形BFCE 是菱形，则△ABC 中应 添加一个条件 ▲ 8．（广东广州，18，9 分）如图5，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC． 求证：∠A＋∠C＝180° ABCD 10.如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE，CE 平分∠BCD，CD=CE． (1)求证：△ACD≌ △ BCE； (2)若∠D=50°，求∠B 的度数． 11．(本题6 分) 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B，C 重合），F，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ▲ ； （2）证明： . 12.（8 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形 ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可） 关系：①∥ ，②CDAB ，③CA，④180CB． 已知：在四边形 ABCD 中， ， ； 求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 13．(本题满分9 分)将三角形纸片 ABC(AB＞AC)沿过点A 的直线折叠，使得 AC 落在AB 边上，折痕为 AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得...
