经 典 练 习 题 相 似 三 角 形 （ 附 答 案 ） 一．解答 题 （ 共 30 小题 ） 1． 如 图 ， 在 △ABC 中 ， DE∥BC， EF∥AB， 求 证 ： △ADE∽△EFC． 2． 如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， AB∥CD， 点 F 在 BC 上 ， 连 DF 与 AB 的 延 长 线 交 于 点 G． （ 1） 求 证 ： △CDF∽△BGF； （ 2） 当 点 F 是 BC 的 中 点 时 ， 过 F 作 EF∥CD 交 AD 于 点 E， 若 AB=6cm， EF=4cm， 求 CD 的 长 ． 3． 如 图 ， 点 D， E 在 BC 上 ， 且 FD∥AB， FE∥AC． 求 证 ： △ABC∽△FDE． 4． 如 图 ， 已 知 E 是 矩 形 ABCD 的 边 CD 上 一点 ， BF⊥AE 于 F， 试说明： △ABF∽△EAD． 5． 已 知 ： 如 图 ①所 示 ， 在 △ABC 和 △ADE 中 ， AB=AC， AD=AE， ∠BAC=∠DAE， 且 点 B， A， D 在 一条 直线 上 ， 连 接 BE， CD， M， N 分 别 为 BE， CD 的 中 点 ． （ 1） 求 证 ： ①BE=CD； ②△AMN 是 等 腰 三 角 形 ； （ 2） 在 图 ①的 基 础 上 ， 将 △ADE 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 180°， 其 他 条 件 不 变 ， 得 到 图 ②所 示 的 图 形 ． 请直 接 写 出 （ 1） 中 的 两 个 结 论 是 否 仍 然 成 立 ； （ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 请 你 在 图 ②中 延 长 ED 交 线 段 BC 于 点 P． 求 证 ： △PBD∽△AMN． 6． 如 图 ， E 是 ▱ABCD 的 边 BA 延 长 线 上 一点 ， 连 接 EC， 交 AD 于 点 F． 在 不 添 加 辅 助 线 的 情 况 下 ， 请 你 写出 图 中 所 有 的 相 似 三 角 形 ， 并 任 选 一对 相 似 三 角 形 给 予 证 明 ． 7． 如 图 ， 在 4×3 的 正 方 形 方 格 中 ， △ABC 和 △DEF 的 顶 点 都 在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 的 顶 点 上 ． （ 1） 填 空 ： ∠ABC= _________ °， BC= _________ ； （ 2） 判 断 △ABC 与 △DEC 是 否 相 似 ， 并 证 明 你 的 结 论 ． 8． 如 图 ， 已 知 矩 形 ABCD 的 边 长 AB=3cm， BC=6cm． 某 一 ...
