经 典 练 习 题 相 似 三 角 形 ( 附 答 案 ) 一.解答 题 ( 共 30 小题 ) 1. 如 图 , 在 △ABC 中 , DE∥BC, EF∥AB, 求 证 : △ADE∽△EFC. 2. 如 图 , 梯 形 ABCD 中 , AB∥CD, 点 F 在 BC 上 , 连 DF 与 AB 的 延 长 线 交 于 点 G. ( 1) 求 证 : △CDF∽△BGF; ( 2) 当 点 F 是 BC 的 中 点 时 , 过 F 作 EF∥CD 交 AD 于 点 E, 若 AB=6cm, EF=4cm, 求 CD 的 长 . 3. 如 图 , 点 D, E 在 BC 上 , 且 FD∥AB, FE∥AC. 求 证 : △ABC∽△FDE. 4. 如 图 , 已 知 E 是 矩 形 ABCD 的 边 CD 上 一点 , BF⊥AE 于 F, 试说明: △ABF∽△EAD. 5. 已 知 : 如 图 ①所 示 , 在 △ABC 和 △ADE 中 , AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE, 且 点 B, A, D 在 一条 直线 上 , 连 接 BE, CD, M, N 分 别 为 BE, CD 的 中 点 . ( 1) 求 证 : ①BE=CD; ②△AMN 是 等 腰 三 角 形 ; ( 2) 在 图 ①的 基 础 上 , 将 △ADE 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 180°, 其 他 条 件 不 变 , 得 到 图 ②所 示 的 图 形 . 请直 接 写 出 ( 1) 中 的 两 个 结 论 是 否 仍 然 成 立 ; ( 3) 在 ( 2) 的 条 件 下 , 请 你 在 图 ②中 延 长 ED 交 线 段 BC 于 点 P. 求 证 : △PBD∽△AMN. 6. 如 图 , E 是 ▱ABCD 的 边 BA 延 长 线 上 一点 , 连 接 EC, 交 AD 于 点 F. 在 不 添 加 辅 助 线 的 情 况 下 , 请 你 写出 图 中 所 有 的 相 似 三 角 形 , 并 任 选 一对 相 似 三 角 形 给 予 证 明 . 7. 如 图 , 在 4×3 的 正 方 形 方 格 中 , △ABC 和 △DEF 的 顶 点 都 在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 的 顶 点 上 . ( 1) 填 空 : ∠ABC= _________ °, BC= _________ ; ( 2) 判 断 △ABC 与 △DEC 是 否 相 似 , 并 证 明 你 的 结 论 . 8. 如 图 , 已 知 矩 形 ABCD 的 边 长 AB=3cm, BC=6cm. 某 一 ...