第 1 页 , 共 12 页 绝 对 值 与 动 点 问 题 1. 如 图 , 点 A、 B 和 线 段 CD 都 在 数 轴 上 , 点 A、 C、 D、 B 起 始 位 置 所 表 示 的 数 分 别为 -2、 0、 3、 12; 线 段 CD 沿 数 轴 的 正 方 向 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 移 动 , 移 动 时 间为 t 秒 . ( 1) 当 t=0 秒 时 , AC 的 长 为 ______, 当 t=2 秒 时 , AC 的 长 为 ______; ( 2) 用 含 有 t 的 代 数 式 表 示 AC 的 长 为 ______; ( 3) 当 t=______秒 时 AC-BD=5, 当 t=______秒 时 AC+BD=15; ( 4) 若 点 A 与 线 段 CD 同 时 出 发 沿 数 轴 的 正 方 向 移 动 , 点 A 的 速 度 为 每 秒 2 个 单位 , 在 移 动 过 程 中 , 是 否 存 在 某 一 时 刻 使 得 AC=2BD, 若 存 在 , 请 求 出 t 的 值 ; 若不 存 在 , 请 说 明 理 由 . 2. 阅 读 下 列 材 料 并 解 决 有 关 问 题 : 我 们 知 道 |x |={ᵆ, (ᵆ> 0)0, (ᵆ = 0)−ᵆ, (ᵆ< 0), 现 在 我 们 可 以 用 这 个结 论 来 化 简 含 有 绝 对 值 的 代 数 式 ,如 化 简 代 数 式 |x +1|+|x -2|时 ,可 令 x +1=0 和 x -2=0,分 别 求 得 x =-1, x =2( 称 -1, 2 分 别 叫 做 |x +1|与 |x -2|的 零 点 值 . ) 在 有 理 数 范 围 内 ,零 点 值 x =-1 和 x =2 可 将 全 体 有 理 数 分 成 不 重 复 且 不 遗 漏 的 如 下 3 种 情 况 : ( 1) 当 x < -1 时 , 原 式 =-( x +1) -( x -2) =-2x +1; ( 2) 当 -1≤x ≤2 时 , 原 式 =x +1-( x -2) =3; ( 3) 当 x > 2 时 , 原 式 =x +1+x -2=2x -1. 综 上 所 述, 原 式 ={−2ᵆ + 1, (ᵆ< − 1)3, (−1 ≤ ᵆ ≤ 2)2ᵆ − 1, (ᵆ> 2). 通过 以 上 阅 读 , 请 你解 决 以 下 问 题 : ( 1) 分 别 求 出 |x +2|和 |x -4|的 零 点 值 ; ( 2) 化 简 代 数 式 |x +2|+|x -4|; ( 3) 求 方 程 : |x +2|+|x -4|=6 的 整数 解...