统计学基础知识.txt如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光！我允许你走进我的世界，但绝不允许你在我的世界里走来走去。统计学基础知识 主要内容 第一节 总体,样本和随机函数 第二节 对总体的描述――随机变量的数字特征 第三节 对样本的描述――样本分布的数字特征 第四节 随机变量的分布――总体和样本的连接点 第五节 通过样本,估计总体(一)――估计量的特征 第六节 通过样本,估计总体(二)――估计方法 第七节 通过样本,估计总体(三)――假设检验 四个基本定义与统计学的逻辑结构 总体和个体 样本和样本容量 随机变量 统计量 统计学的逻辑结构 总体(集合)和个体(构成集合的元素) 研究对象的全体称为总体或母体,组成总体的每个基本单位称为个体. (1)按组成总体个体的多寡分为:有限总体和无限总体; (2)总体具有同质性:每个个体具有共同的观察特征,而 与其它总体相区别; (3)度量同一对象得到的数据也构成总体,数据之间的差 异是绝对的,因为存在不可消除的随机测量误差; (4)个体表现为某个数值是随机的,但是,它们取得某个 数值的机会是不同的,即它们按一定的规律取值,即 它们的取值与确定的概率相对应. 样本和样本容量 总体中抽出若干个个体组成的集体称为样本.样本中包含的个体的个数称为样本的容量,又称为样本的大小. 抽样是按随机原则选取的,即总体中每个个体有同样的机会被选入样本. 随机变量 根据概率不同而取不同数值的变量称为随机变量(Random Variable). 注意: (1)一个随机变量具有下列特性:RV可以取许多不同的数 值,取这些数值的概率为p,p满足:0<=p<=1. (2)随机变量以一定的概率取到各种可能值,按其取值情 况随机变量可分为两类:离散型随机变量和连续型随 机变量.离散型随机变量的取值最多可列多个;连续 型随机变量的取值充满整个数轴或者某个区间. 离散型随机变量与连续型随机变量 10 20 30 40 50 1.0 概率 概率 x x 1.0 离散型随机变量 连续型随机变量 总体与随机变量的关系 表示总体状况的数量特征,在总体中是参差不齐的,往往以一定的概率取不同的数值,显然对于这样的数值我们采用一般的变量是无法加以描述的.但是.可以采用一种特殊的变量来表示它们.这个特殊变量就是随机变量.因为,根据随机变量的定义,随机变量以一定的概率取许多不同的值,而且概率p满足:0<=p<=1. 由于我们主要研究总体的数量特征,可以直接用随机变量来表示所研究的总体. 总体,随机变量,...
