（江西专用）中考数学总复习 基础知识梳理 第7单元 圆 7.3 与圆有关的计算课件-人教版初中九年级全册数学课件

第七单元 圆第 29 课时 与圆有关的计算考纲考点（ 1 ）弧长及扇形面积的计算 .（ 2 ）正多边形的概念 .（ 3 ）正多边形与圆的关系 .本课时知识点江西中考近三年都未考查，预测 2018 年江西中考考查本课时知识点的概率较小 .考情分析知识体系图与圆有关的计算正多边形和圆弧长、扇形面积的计算圆锥的侧面积、全面积的计算圆的内接正多边形圆的外切正多边形要点梳理7.3.1 正多边形和圆（ 1 ）正多边形各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 .注意：正多边形是轴对称图形， n 边形有 n 条对称轴；边数为偶数的正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心 .（ 2 ）正多边形和圆有关的概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 .要点梳理7.3.2 圆的周长与弧长公式圆的周长：若圆的半径是 R ，则圆的周长 C=2πR.弧长公式：若一条弧所对的圆心角是 n° ，半径是 R ，则弧长.180n Rl要点梳理7.3.3 扇形的面积公式对于半径是 R ，圆心角是 n° 的扇形的面积是对于弧长是 l ，半径是 R 的扇形的面积是2.360n RS1.2SlR要点梳理7.3.4 圆锥的侧面积和全面积沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长 .如图，若圆锥的底面半径为 r ，母线长为 l ，则它的侧面积 S 侧=πrl. 全面积 S 全=πr （ a+r ） .要点梳理【例【例 11 】】如图，正方形 ABCD 内接于⊙ O ，其边长为 4 ，则⊙ O的内接正三角形 EFG 的边长为 .经典考题【例【例 22 】】如图，□ 在 ABCD 中， AB 为⊙ O 的直径，⊙ O 与 DC相切于点 E ，与 AD 相交于点 F ，已知 AB=12 ，∠ C=60° ，则 FE 的长为（ ）A. B. C. D.322经典考题【解析】【解析】连接 OE 、 OF ，由切线和平行线的性质可知∠ AOE=90°.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C=60° ，∴△ AOF 是等边三角形，∴∠EOF=90°-60°=30° ， OF=OA=0.5AB=6.由弧长公式，得 lFE= =π.【答案】【答案】 C306180 经典考题【例【例 33 】】如图，圆锥的底面半径 r 为 6cm ，高 h 为 8cm ，则圆锥的侧面积为 （ ） A.30π cm2 B.48π cm2 C.60π cm2 D.80π cm2【解析】【解析】圆锥的母线长为： =10(cm) ，圆锥的底面圆周长为2×π×r=12π(cm). 圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可得 S=0.5×12π×10=60π(cm2).【答案】【答案】 C2268经典考题