1 / 6 旋转题型及解法小结（2014-9-22）基础知识及概念1，旋转的图形（1）定义：将一几何图形围绕一定点(旋转中心 )按一定方向（在平面内）旋转一定角度（ 2）性质： a：对应点到旋转中心的距离相等。b:对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。C:旋转前、后的图形全等。 （3）三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。2 中心对称（ 1）定义：将一图形绕着某一点旋转180 度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。（ 2）性质： a：对称点所连线段都经过对称中心，而且被中心对称所平分。b:中心对称的两个图形是全等图形。3，中心对称图形（1）定义：把一图形绕着某一点旋转180 度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 （ 2）性质： a：两对对称点连线的交点，就是中心对称点。对称点所连线段都经过对称中心，而且被中心对称所平分。B: 任何一条经过对称中心的直线把一个中心对称图形分成全等的两部分。题型及解法一、基础知识及概念题1、对应点，角，边的确定。此类问题比较简单，一般容易得到解决。重点关注在直角坐标系中对应点坐标的确定。主要有：1）某点（ a,b）旋转后的对应点坐标。2）某点（ a,b）关于原点对称的点坐标。3）某点（ a,b）关于 X,Y 轴对称的点的坐标。2、中心点的确定。1） 确定旋转中心的方法：若旋转中心在图上，那一点在旋转过程中位置没有改变，那一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。见一般习题。2）确定中心对称、中心对称图形中心的方法：对应点连线的中点或两对对应点连线的交点，就是中心对称点。见一般习题3、 旋转角度的确定基本方法: 一对对应点与对称中心连线的夹角例，如图，等腰直角三角形ABC 按逆时针方向转动一个角度后成△AB ˋCˋ ,且 AB ˋ⊥ BC, 垂足为点 O,请问：1）图中旋转中心是那一点？2）旋转了多少度？3）经上述旋转后，所得到的BˋCˋ边与 AC 边的位置关系怎样？4、 旋转方法的确点基本方法：围绕那一点？按顺时针还是逆时针方向旋转？旋转多少角度？例，如图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，其平移的方向为点A 到点 B 的方向，平移的距离为线段 AB 的长，△BDH 能否看着是△ ABC 经过旋转得到的？如果能， 请指出要经过怎样旋转才能实现？5、 旋转作图2 / 6 1） 已知...
