晶体结构练习题一、（ 2005 全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型
图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系 VIII 族元素，如铁
按如上结构图写出这种热电晶体的化学式
给出计算过程
提示：晶胞的 6 个面的原子数相同
设晶体中锑的氧化态为－1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大
解析：晶胞里有 2 个 La 原子（处于晶胞的顶角和体心）；有 8 个 Fe 原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的，平均每个八面体有6/2 ＝3 个锑原子，晶胞中共有 8 个八面体， 8x3=24 个锑原子；即：La2Fe8Sb24
答案：化学式 LaFe4Sb12 铁的氧化态 9/4 = 2
25 二、 (2004年全国初赛 ) 最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性
鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注
该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中
（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大○球，镁原子用大球）
（2）写出该新型超导材料的化学式
（1）（在（面心）立方最密堆积－填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1︰1，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1︰3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子， 而棱心位置的八面体由2 个镁原子和4 个镍原子一起构成，不填碳原子
）（2）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）
三、将 Nb2O5 与苛性钾共熔后，可以生成溶
