晶体结构练习题一、（ 2005 全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系 VIII 族元素，如铁。按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提示：晶胞的 6 个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为－1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大？解析：晶胞里有 2 个 La 原子（处于晶胞的顶角和体心）；有 8 个 Fe 原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的，平均每个八面体有6/2 ＝3 个锑原子，晶胞中共有 8 个八面体， 8x3=24 个锑原子；即：La2Fe8Sb24。答案：化学式 LaFe4Sb12 铁的氧化态 9/4 = 2.25 二、 (2004年全国初赛 ) 最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大○球，镁原子用大球）。（2）写出该新型超导材料的化学式。（1）（在（面心）立方最密堆积－填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1︰1，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1︰3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子， 而棱心位置的八面体由2 个镁原子和4 个镍原子一起构成，不填碳原子。）（2）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。三、将 Nb2O5 与苛性钾共熔后，可以生成溶于水的铌酸钾，将其慢慢浓缩可以得到晶体Kp[Nb mOn] · 16H2O，同时发现在晶体中存在[Nb mOn]p－离子。该离子结构由6 个 NbO6 正八面体构成的。每个 NbO6 八面体中的6 个氧原子排布如下： 4 个氧原子分别与4 个 NbO6八面体共顶点；第 5 个氧原子与5 个八面体共享一个顶点；第 6 个氧原子单独属于这个八面体的。列式计算并确定该晶体的化学式。计算该离子结构中距离最大的氧原子间的距离是距离最短的铌原子间距离的多少倍？解析：这是一个涉及正八面体堆积的问题，我们先根据题意来计算。对一个铌氧八面...
