1 物 理 学 科 培 训 师 辅 导 讲 义 课 题 运动学典型问题及解决方法 教学目标 相遇、追及与避碰问题 重点、难点 相遇、追及与避碰问题 考点及考试要求 相遇、追及与避碰问题 教学内容 运动学典型问题及解决方法 基础知识 一、相遇、追及与避碰问题 对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。 二、追击类问题的提示 1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远． 2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近． 3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了． 4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远． 5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移． 规律方法 1 、追及问题的分析思路 （1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系． （2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同． (3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程． （4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解． 【例 1】羚羊从静止开始奔跑，经过 50m 能加速到最大速度 25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过 60 m 的距离能加速到最大速度 30m/s，以后只能维持此速度 4.0 s.设猎豹距离羚羊 xm时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后 1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？ 解 析 ： 先 分 析 羚 羊 和 猎 豹 各 自 从 静 止 匀 加 速 达 到 最 大 速 度 所 用 的 时 间 ， 再 分 析 猎 豹 追 上 羚 羊 前 ， 两 者...
