1 物 理 学 科 培 训 师 辅 导 讲 义 课 题 运动学典型问题及解决方法 教学目标 相遇、追及与避碰问题 重点、难点 相遇、追及与避碰问题 考点及考试要求 相遇、追及与避碰问题 教学内容 运动学典型问题及解决方法 基础知识 一、相遇、追及与避碰问题 对于追及问题的处理,要通过两质点的速度比较进行分析,找到隐含条件(即速度相同时,而质点距离最大或最小)。再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解,必要时可借助两质点的速度图象进行分析。 二、追击类问题的提示 1.匀加速运动追击匀速运动,当二者速度相同时相距最远. 2.匀速运动追击匀加速运动,当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了.此时二者相距最近. 3.匀减速直线运动追匀速运动,当二者速度相同时相距最近,此时假设追不上,以后就永远追不上了. 4.匀速运动追匀减速直线运动,当二者速度相同时相距最远. 5.匀加速直线运动追匀加速直线运动,应当以一个运动当参照物,找出相对速度、相对加速度、相对位移. 规律方法 1 、追及问题的分析思路 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系. (2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系式.追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同. (3)寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,等等.利用这些临界条件常能简化解题过程. (4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外,还有利用二次函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解. 【例 1】羚羊从静止开始奔跑,经过 50m 能加速到最大速度 25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过 60 m 的距离能加速到最大速度 30m/s,以后只能维持此速度 4.0 s.设猎豹距离羚羊 xm时开时攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后 1.0 s 才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,求:猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,x 值应在什么范围? 解 析 : 先 分 析 羚 羊 和 猎 豹 各 自 从 静 止 匀 加 速 达 到 最 大 速 度 所 用 的 时 间 , 再 分 析 猎 豹 追 上 羚 羊 前 , 两 者...