运筹学(第五版)习题答案VIP免费

运筹学习题答案 第一章（39 页） 1.1 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 （1）max 12zxx 51x +102x 50 1x +2x 1 2x 4 1x ，2x 0 （2）min z=1x +1.52x 1x +32x 3 1x +2x 2 1x ，2x 0 （3）max z=21x +22x 1x -2x -1 -0.51x +2x 2 1x ，2x 0 （4）max z=1x +2x 1x -2x 0 31x -2x -3 1x ，2x 0 解： （1）（图略）有唯一可行解，max z=14 （2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4 （3）（图略）无界解 （4）（图略）无可行解 1.2 将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。 （1）min z=-31x +42x -23x +54x 41x -2x +23x -4x =-2 1x +2x +33x -4x 14 -21x +32x -3x +24x 2 1x ，2x ，3x 0，4x 无约束 （2）max kkzsp 11nmkikikikza x  11(1,..., )mikkxin  ikx 0 (i=1…n; k=1,…,m) （1）解：设z=- z,4x =5x -6x , 5x ,6x 0 标准型： Max z=31x -42x +23x -5(5x -6x )+07x +08x -M9x -M10x s. t . -41x +2x -23x +5x -6x +10x =2 1x +2x +33x -5x +6x +7x =14 -21x +32x -3x +25x -26x -8x +9x =2 1x ,2x ,3x ,5x ,6x ,7x ,8x ,9x ,10x0 初始单纯形表: jc  3 -4 2 -5 5 0 0 -M -M i BC BX b 1x 2x 3x 5x 6x 7x 8x 9x 10x -M 10x 2 -4 1 -2 1 -1 0 0 0 1 2 0 7x 14 1 1 3 -1 1 1 0 0 0 14 -M 9x 2 -2 [3] -1 2 -2 0 -1 1 0 2/3 - z 4M 3-6M 4M-4 2-3M 3M-5 5-3M 0 -M 0 0 (2)解：加入人工变量1x ，2x ，3x ，…nx ，得： Max s=(1/kp )1ni1mkikikx -M1x -M2x -…..-Mnx s.t. 11miikkxx (i=1,2,3…,n) ikx 0, ix 0, (i=1,2,3…n; k=1,2….,m) M 是任意正整数 初始单纯形表： jc -M -M … -M 11kap 12kap … 1mkap … 1nkap 2nkap … mnkap i BC BX b 1x 2x … nx 11x 12x … 1mx … 1nx 2nx … nmx -M 1x 1 1 0 … 0 1 1 … … 0 0 … 0 -M 2x 1 0 1 … 0 0 … … 0 0 … 0 … … … … … … … … … … … … … …...