动点问题及四边形难题1 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A 的坐标为（－3， 4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线AC交 y 轴于点M，AB 边交y 轴于点H．（1） 求直线AC的解析式；（2） 连接BM，如图2，动点P 从点 A 出发，沿折线ABC方向以2 个单位／秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB的面积为S（ S≠ 0），点 P 的运动时间为t 秒，求S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；2. 已知：如图，在直角梯形COAB 中， OC ∥ AB ，以 O 为原点建立平面直角坐标系，A，B，C 三点的坐标分别为A(8，0)， B(8，10) ， C (0，4) ，点 D 为线段BC 的中点，动点P 从点 O 出发，以每秒1 个单位的速度，沿折线OABD 的路线移动，移动的时间为t 秒．（1） 求直线BC 的解析式；（2） 若动点 P 在线段 OA 上移动，当 t 为何值时，四边形 OPDC 的面积是梯形COAB 面积2 的？7 （ 3）动点P 从点 O 出发，沿折线OABD 的路线移动过程中，设直接写出S 与 t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；B △OPD 的面积为S ，请y D C O P A x 3. 如图，已知△ ABC 中， AB AC 10 厘米， BC 8厘米，点D 为 AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3 厘米 / 秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由 C点向 A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后， △BPD 与 △CQP 是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 △BPD 与 △CQP 全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 △ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q第一次在△ ABC 的哪条边上相遇？A D Q B CP 4. 如图，已知AD 与 BC 相交于E，∠ 1＝∠ 2＝∠ 3，BD＝ CD，∠ ADB＝90° ， CH⊥AB 于 H，CH交 AD 于 F. （ 1）求证：CD∥AB；（ 2）求证：△ BDE≌△ ACE；（ 3）若 O 为 AB 中点，求证：OF＝ 12 BE. 5、如图1― 4― 2l ，在边长为a 的菱形ABCD中，∠ DAB＝ 60° ， E 是异于A、D 两点的动点，F 是 CD上的动点，满足A E＋ CF=a，说明：不论E、 F 怎样移动，三角形BEF 总是正三角形．6、如图1－ 4－ 38，等腰梯形ABCD中， AD∥ ...
