线面垂直的判定VIP免费

直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行一：复习回顾ABCD2.3.1直线与平面垂直的判定α二：新课讲授问题1：请同学们观察图片,说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？你能举出一些类似的例子吗？ABABABABABABABABABCC1B1AB直线与平面垂直的定义：如果直线与平面内的都l垂直，则称直线l和平面互相垂直．记作：⊥lPlα直线平面l的垂面垂足α的垂线任意一条直线所有直线？无数条直线？lP如何判定直线与平面垂直如何判定直线与平面垂直准备一块三角形的纸片，做一个试验：ABCDABCD探究一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．Onmlα线不在多相交则行直线与平面垂直的判定定理例1.如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A,B的任一点,且PA平面ABC（1）求证：BC平面PAC(2)过A作AEPC于E,求证：AE平面PBCPABCOE三：例题讲解例3已知：正方体ABCD-A'B'C'D'中，AC是面对角线，BD'是与AC异面的体对角线.求证：AC⊥BD'ABDCA′B′CD′′证明：连接BD因为正方体ABCD-A'B'C'D'所以DD‘⊥平面ABCD又因为AC平面ABCD所以DD‘⊥AC因为ABCD为正方形所以AC⊥BD因为DD'∩BD=D所以AC⊥平面D'DB所以AC⊥BD'例4、如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB⊥AC.ABCVD==ΞΞAD'BB'CC'DA'探究(课本P73）在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，有A'C⊥B'D'，说明你的理由.答：底面四边形ABCD对角线相互垂直．2、线面垂直的判定定理1、线面垂直的定义l垂直于内的任意一条直线l3、证明线面垂直体现了转化的思想四：归纳小结线线垂直线面垂直P67练习：1.P74习题2.3B组：2，4.五：课后作业例2：有一旗杆高8米,在它的顶点处系两条长10米的绳子,拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上）,如果这两点都和旗杆脚距离6米,那么旗杆就和地面垂直,为什么?108866自己动手画出图形并证明