第 1 页 共 7 页 2011年运筹学期末考试试题及答案 （用于 09级本科） 一、单项选择题（每题3分，共27分） 1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数0j ,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题( D ) A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 2.对于线性规划 121231241234max24. .3451,,,0zxxs txxxxxxx x x x 如 果 取 基1110B ， 则 对 于 基B的 基 解 为 （ B ） A . (0,0, 4,1)TX B.(1,0,3,0)TX C.(4,0,0, 3)TX D.(23/ 8, 3/8,0,0)TX 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ C ） A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 4. 在 n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，( D )是错误的。 A．运输问题是线性规划问题 B．基变量的个数是数字格的个数 C．非基变量的个数有1mnnm 个 D．每一格在运输图中均有一闭合回路 5. 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（ B ） 第 2 页 共 7 页 A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解 C．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解 D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解 6．已知规范形式原问题（max问题）的最优表中的检验数为12(,,...,)n ，松弛变量的检验数为12(,,...,)nnn m，则对偶问题的最优解为（ C ） A. 12(,,...,)n B. 12(,,...,)n C．12(,,...,)nnn m D. 12(,,...,)nnn m 7.当线性规划的可行解集合非空时一定（ D ） A.包含原点 B.有界 C．无界 D.是凸集 8.线性规划具有多重最优解是指（ B ） A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B．最优表中存在非基变量的检验数为零。 C．可行解集合无界。 D．存在基变量等于零。 9．线性规划的约束条件为12312412342224,,,0xxxxxxx x x x，则基可行解是（ D ） A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分，共15分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加 人...
