高中数学知识点总结1 .对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性〞.如：集合 A = {xly = lgx},B = {yly = lgx},C = {(x,y)ly = lgx},A、B、C中元素各表示什么？2 .进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集 0 的特殊情况.注重借助于数轴和文氏图解集合问题.空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集.如：集合 A = {xlx2 _ 2x _ 3 = 0} B = {xlax = 1}假设 B u A,那么实数 2 的值构成的集合为(答:I,O,11)3 .注意以下性质：(1)集合(,气,……,an}的所有子集的个数是 2n；(2)假设 A c B o A Pl B = A,A U B = B；(3)德摩根定律：CU(AUB)=(CuA)n(CuB), CU(AnB)=(CUA)U(CUB)4.用补集思想解决问题(排除法、间接法)如：关于 x 的不等式>ax 二 5 < 0 的解集为 M,假设 3 e M 且 5eM,求实数 a x2 — a的取值范围.(V 3 e M,・・・ a ・3 - 5 < 03 & n a e 1, 5^ U(9, 25))a - 5 - 5LV5 e M,；> 052 - a5 .可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或〞 (V),“且" (A)和“非〞).假设 p A q 为真,当且仅当 p 、 q 均为真 假设 pVq 为真,当且仅当 p、q 至少有一个为真假设「p 为真,当且仅当 p 为假6 .命题的四种形式及其相互关系是什么？(互为逆否关系的命题是等价命题.)原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假.7 .对映射的概念了解吗？映射 f： A-B,是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性, 哪几种对应能构成映射？(一对一,多对一,允许 B 中有元素无原象.)8 .函数的三要素是什么？如何比拟两个函数是否相同？(定义域、对应法那么、值域)9 .求函数的定义域有哪些常见类型？,；x(4 - x)例：函数 y -三_厂的定义域是lg(x - 3)2(答:Q 2)U(2, 3M3, 4))10 .如何求复合函数的定义域？如：函数 f(x)的定义域是L, bl b > - a > 0,那么函数 F(x) = f(x) + f(-x)的定义域是11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗？ 如：fix + 1)= ex + x,求f(x).令 1 - v；X + 1,那么 t > 0二•f (t) - e2i +12 — 1, f (x) - ex2-i + x2 - 1 (x > 0)12 .反函数存在的条件是什么？(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗？(① 反解 x；②互换 x、y；③注明定义域)13 .反函数的性质有哪些...
