二维纳米级聚合物领域的有限元分析摘要：在研究二维纳米级聚合物的有限元方法的两种类型是化学键的因素和兰纳 -琼斯势能函数的因素， 而这两种因素构成了原子间和分子间的力场基础。纳米尺度的有限元方法可以用来模拟高分子的运动状况。这个数值过程包括三个步骤。首先要创造一个非晶格的随机运动同时伴随一个弛豫过程的聚合物邻域场。然后在这个邻域中形成有限元网格，化学键是由化学键建模的元素。 如果两个非成键原子和单体之间的距离短于兰纳-琼斯吸引或者排斥的作用范围，那么它们之间就要加一个兰纳 -琼斯势能因子。最终，外部载荷和边界条件的应用可以将高分子链变形过程逐步模拟出来。在绝活物变形过程中，要将不合理的兰纳-琼斯因子剔除，而新形成的兰纳-琼斯因子在每一步中被插入到聚合物邻域中。进一步 ,在整个变形过程中观察到聚合物链迁移, 纳米级孔隙 ,孔隙聚结和裂纹的产生过程。1.引言在目前研究纳米结构的分析方法中，分子动力学是最受欢迎的方法之一。它被用于计算聚合物、纳米管和纳米管增强聚合物的模量和强度。运用分子动力学，对温度引起的高频分子热振动和静态变形的模拟可以同时进行。然而，分子热振动的频率范围在1015 数量级。分子动力学的模拟可能仅仅提供发生在规模过快（微小或者毫微秒） 的变形过程。 因此，相应的应变速率会比实际工程实践的数值要大的多。蒙特卡罗模拟是被用来研究纳米级聚合物变形的另一种方法，这种方法基于统计力学的角度。变形是指材料在受到外界压力时材料表现出的一系列应变增量的现象。压力是一个表达势能和温度的函数。实际上，每一个应变增量都会涉及到 Metropolis能量最小周期。已有前人研究发现，当他们使用蒙特卡罗方法模拟非晶态聚合物的变形时，由于过程的收敛速度太慢,他们只能获取短暂时间尺度的变形信息。实验的应变率范围是108 到 109/s，与分子动力学的数值相近。对于大多数工程应用 ,在较大的温度范围内材料的模保持为恒定的常数。这就意味着分子热运动的运动频率不是弹性变形的主要因素。那么问题就来了： 从一个分子计算模拟模型的高频率热力学振动中有可能得到材料的弹性形变响应么？1986 年时，Theodorous 和 Suter 提出了一个详细的关于研究分子振动对玻璃态聚丙烯弹性常数贡献的理论。他们得到了这样的结论， 在高频率分子热振动中只有一个是可以忽略不计的贡献。 他们建立了一个为研究非晶态聚合物的多维数据集的平衡原子场。 每一个原子都被分...
