有限元法理论及应用大作业1、 试简要阐述有限元理论分析的基本步骤主要有哪些
答：有限元分析的主要步骤主要有：（1）结构的离散化，即单元的划分；（2）单元分析，包括选择位移模式、根据几何方程建立应变与位移的关系、根据虚功原理建立节点力与节点位移的关系，最后得到单元刚度方程；（3）等效节点载荷计算；（4）整体分析，建立整体刚度方程；（5）引入约束，求解整体平衡方程
2、有限元网格划分的基本原则是什么
指出图示网格划分中不合理的地方
题 2 图答：一般选用三角形或四边形单元，在满足一定精度情况，尽可能少一些单元
有限元划分网格的基本原则: 1
拓扑正确性原则
即单元间是靠单元顶点、或单元边、或单元面连接2
几何保持原则
即网络划分后，单元的集合为原结构近似3
特性一致原则
即材料相同，厚度相同4
单元形状优良原则
单元边、角相差尽可能小5
密度可控原则
即在保证一定精度的前提下，网格尽可能的稀疏一些
（a）(b) 中节点没有有效的连接，且（b）中单元边差相差很大
（c）中没有考虑对称性，单元边差很大
3、分别指出图示平面结构划分为什么单元
有多少个节点
多少个自由度
题 3 图答：（a）划分为杆单元， 8 个节点， 12 个自由度
（b）划分为平面梁单元， 8 个节点， 15 个自由度
（c）平面四节点四边形单元，8 个节点， 13 个自由度
（d）平面三角形单元， 29 个节点， 38 个自由度
4、什么是等参数单元
答：如果坐标变换和位移插值采用相同的节点，并且单元的形状变换函数与位移插值的形函数一样，则称这种变换为等参变换，这样的单元称为等参单元
5、在平面三节点三角形单元中，能否选取如下的位移模式，为什么
26543221),(),(yxyxvyxyxu(2)
2652423221),(),(yxyxyxvyxyxyxu答：（1）不能，因为位移函数
