1 期权定价模型【学习目标】本 章 是 期 权 部 分 的 重 点 内 容 之 一 。 本 章 主 要介 绍 了 著 名 的Black-Scholes期权定价模型和由J. Cox、S. Ross和 M. Rubinstein三人提出的二叉树模型，并对其经济理解和应用进行了进一步的讲解。学习完本章， 读者应能掌握 Black-Scholes期权定价公式及其基本运用，掌握运用二叉树模型为期权进行定价的基本方法。自从期权交易产生以来，尤其是股票期权交易产生以来，学者们即一直致力于对期权定价问题的探讨。1973 年，美国芝加哥大学教授 Fischer Black 和 Myron Scholes 发表《期权定价与公司负债》1一文，提出了著名的 Black-Scholes期权定价模型， 在学术界和实务界引起强烈的反响， Scholes 并由此获得1997 年的诺贝尔经济学奖。在他们之后， 其他各种期权定价模型也纷纷被提出，其中最著名的是1979 年由 J. Cox 、S. Ross 和 M. Rubinstein三人提出的二叉树模型。在本章中， 我们将介绍以上这两个期权定价模型，并对其进行相应的分析和探讨2。1 Black, F., and Scholes (1973) “The Pricing of Options and Corporate Liabilities”, Journal of Political Economy , 81( May-June), p. 637-659 2 从本书难度的设定出发，本章只介绍期权定价模型的基本内容及其理解，而不具体推导模型，更深入的内容可参见郑振龙. 金融工程 . 北京 : 高等教育出版社 , 2003. 第六章2 第一节 Black-Scholes期权定价模型一、Black-Scholes期权定价模型的假设条件Black-Scholes期权定价模型的七个假设条件如下：1. 期权标的资产为一风险资产（Black-Scholes期权定价模型中为股票），当前时刻市场价格为S。S遵循几何布朗运动1，即dzdtSdS其中， dS为股票价格瞬时变化值，dt 为极短瞬间的时间变化值，dz为均值为零，方差为dt 的无穷小的随机变化值（dtdz，称为标准布朗运动，代表从标准正态分布（即均值为0、标准差为 1.0 的正态分布）中取的一个随机值） ，为股票价格在单位时间内的期望收益率（以连续复利表示） ，则是股票价格的波动率，即证券收益率在单位时间内的标准差。和都是已知的。简单地分析几何布朗运动， 意味着股票价格在短时期内的变动 （即收益）来源于两个方面：一是单位时间内已知的一个收益率变化，被称为漂移率，可以被看成一个总体的变化趋势；二是随机波动项，即dz，可以看作随机波动使得股票价...
