机械优化设计上机实践报告班级： 机械（茅以升） 101姓名 : 学号 : 1004010510 成绩 : 指导教师 : 迎辉日期 : 2013.11.20 1 《一维搜索方法》上机实践报告1、写出所选择的一维搜索算法的基本过程、原理（可附流程图说明）。（一）进退法1. 算法原理进退法是用来确定搜索区间（包含极小值点的区间）的算法，其理论依据是：( )f x 为单谷函数（只有一个极值点） ，且 [ , ]a b 为其极小值点的一个搜索区间，对于任意12,[ , ]xxa b ，如果12fxfx，则2[ ,]a x为极小值的搜索区间，如果12fxfx，则1[, ]x b 为极小值的搜索区间。因此，在给定初始点0x ，及初始搜索步长 h 的情况下，首先以初始步长向前搜索一步，计算0fxh 。（1） 如果00fxfxh则可知搜索区间为0[ ,]x xh%，其中 x%待求，为确定 x%，后退一步计算0()f xh ，为缩小系数，且01，直接找到合适的* ，使得*00()f xhfx，从而确定搜索区间*00[,]xh xh 。（2） 如果00fxfxh则可知搜索区间为0[, ]xx%，其中 x%待求，为确定 x%，前进一步计算0()f xh ，为放大系数，且1 ，知道找到合适的* ，使得*00()fxhf xh ，从而确定搜索区间*00[,]xxh 。2. 算法步骤用进退法求一维无约束问题min( ),f xxR 的搜索区间 （包含极小值点的区间） 的基本算法步骤如下：（1） 给定初始点(0)x，初始步长0h ，令0hh ，(1)(0)xx，0k；（2） 令(4)(1)xxh ，置1kk；（3） 若(4)(1)fxfx，则转步骤（ 4），否则转步骤（ 5）；（4） 令(2)(1)(1)(4),xxxx，(2)(1)fxfx，(1)(4)fxfx，令2hh，转步骤（2）；（5） 若1k，则转步骤（ 6）否则转步骤（ 7）；（6） 令 hh ，(2)(4)xx，(2)(4)fxfx，转步骤（ 2）；（7） 令(3)(2)(2)(1)(1)(4),,xxxxxx， 停 止 计 算 ， 极 小 值 点 包 含 于 区 间(1)(3)(3)(1)[,][,]xxxx或（二）黄金分割法1、黄金分割法基本思路：黄金分割法适用于 [a ，b] 区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a ，b] 适当插入两点 a1，a2，并计算其函数值。a1，a2 将区间分成三段， 应用函数的单谷性质， 通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从...
