2013数学高考真题—解析几何分类汇编VIP专享VIP免费

2013 高考数学—导数分类汇编 1.（2013 山东卷理9）过点)1,3(作圆1)1(22yx的两条切线，切点分别为BA,，则直线AB 的方程为 .A032 yx .B032 yx .C034 yx .D034 yx 2.（2013 山东卷理11）抛物线:1C)0(212pxpy的焦点与双曲线:2C1322 yx的右焦点的连线交2C 于第一象限的点M 。若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，在p .A 163 .B83 .C332 .D334 3.（2013 山东卷理22）椭圆:C12222 byax（ 0 ba）的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率为23，过2F 且垂直于x轴的直线被椭圆C 截得的线段的长为1 （1）求椭圆C 的方程； （2）点P 是椭圆C 上除了长轴端点外的任一点，连结21, PFPF，设21PFF的角平分线PM 交C 的长轴于点 )0,(mM，求m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，过P 作斜率为k 的直线l ，使得l 与椭圆C 有且只有一个公共点，设直线21, PFPF的斜率分别为21,kk，若0k，试证明：2111kk 为定值，并求出这个定值。 4.（2013 陕西卷理20）已知动圆过定点)0,4(A，且在y 轴上截得弦 MN 的长为8. （1） 求动圆圆心的轨迹C 的方程； （2） 已知点 )0,1(B，设不垂直于x轴的直线l 与轨迹C 交于不同的两点QP,，若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l 过定点。 5.（2013 新课标2 卷理11）设抛物线:C)0(22ppxy的焦点为,F 点M 在C 上，5MF,若以MF 为直径的圆过点)2,0(，则C 的方程 .Axy42 或 xy82  .Bxy22 或 xy82  .Cxy42 或 xy162  .Dxy22 或 xy162  6.（2013 新课标2 卷理20）在平面直角坐标系xOy中，过椭圆:M)0(12222babyax右焦点的直线03  yx交M 于BA,两点，P 为AB 中点，且OP 的斜率为21。 （1）求 M 的方程； （2）DC,为M 上两点，若四边形 ABCD 的对角线 ABCD ，求四边形面积的最大值。 7.（2013 新课标1 卷理4）已知双曲线:C12222 byax（0,0ba）的离心率为25，则双曲线C 的渐近线为 .Axy41 .Bxy31 .Cxy21 .Dxy 8.（2013 新课标1 卷 10）已知椭圆:E)0(12222babyax的右焦点为)0,1(F，过点F的直线交椭圆于BA,两点，若AB 的中点坐标为)1,1( ，则E 的方程为 .A1364522 yx B1273622 yx C1182722 yx D191822 yx 9（2013 新课标1 卷 20）已知圆:M1)1(22yx，圆...