1 通信原理 第一章 习题答案 1-2 某信源符号集由A、B、C、D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其概率分布分别为 1/4、1/8、1/8、3/16 和 5/16。试求该信源符号的平均信息量。 解：平均信息量（熵）H(x ) 符号）/(22.252.045.0375.025.01635.8162.7838321)67.1(165)4.2(163)3(81)3(81)2(41165log165163log16381log8181log8141log41)(log)()(2222212bitxPxPxHiMii 1-3 设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为 1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。 解：各符号的概率之和等于 1，故第四个符号的概率为 1/2，则该符号集的平 均信息量为： 符号）/(75.15.0375.025.021838321)1(21)3(81)3(81)2(4121log2181log8181log8141log41)(2222bitxH 1-6 设某信源的输出由128 个不同的符号组成，其中 16 个出现的概率为 1/32，其余 112 个出现的概率为 1/224。信源每秒发出 1000 个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。 解：每个符号的平均信息量 符号）/(405.6905.35.2)81.7(2241112)5(32116224log224111232log32116)(22bitxH 已知符号速率 RB=1000(B)，故平均信息速率为： Rb = RB× H= 1000× 6.405 = 6.405× 103 (bit/s) 2 通信原理 第二章 习题答案 2-6 设信号s(t)的傅里叶变换S( f ) = sinπf /πf，试求此信号的自相关函数Rs(τ)。 解：由（2.2-25）式可知，若令该式中τ=1，则 S( f ) = G ( f ) 所以，直接得知 2/102/11)(ttts 由自相关函数定义式(2.3-1)， 并参照右图，可以写出 111101011101011)()()(2/12/12/12/1dtdtdttstsRs 通信原理 第四章 习题答案 4-5 某个信源由A、B、C 和 D 等 4 个符号组成。设每个符号独立出现，其 出现概率分别为 1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为 1021/1024，错为其他符号的概率为 1/1024，试求出该信道的容量 C 等于多少 b/符号。 解：因信道噪声损失的平均信息量为 符号）/(033.0)10(102413)004.0(1024102110241log10241310241021log10241021)]/(log)/()...
