组 题 人 ： 斌 老 师 日 期 ： 2014/3/17 姓 名 ： 1 8 年 级 下学期数学讲义 05 ( 第九章 中心对称图形 ) 知识点： 9.1 图形的旋转 1. 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 9.2 中心对称和中心对称图形 2. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 9.3 平行四边形 3. 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。 4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 9.4 矩形、菱形、正方形 5. 矩形的四个角都是直角，对角线相等。三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。 6. 菱形的四条边相等，对角线互相垂直。四边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 7. 有一组领边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。 9.5 三角形的中位线 8. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 9.1 图形的旋转 试题 1．（2013•南昌）如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC 的度数为（ ） A． 60° B． 75° C． 85° D． 90° 2．（2013•河池）如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中 A′C 交直线 AD 于点E，A′B′分别交直线 AD、AC 于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ） A． 5 对 B． 4 对 C． 3 对 D． 2 对 3．（2011•哈尔滨）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到（点B′与点B 是对 组 题 人 ： 斌 老 师 日 期 ： 2014/3/17 姓 名 ： 2 应点，点C′与点C 是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（ ） A． 45° B． 30° C． 25° D． 15° 4．（2009•漳州）如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α 的度数是（ ） A． 30° B． 40° C． 50° D． 60° 5．（2008•庐阳区）如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在 B′位置，A 点落在 A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC 的度数是（ ） A...
