相似三角形提优训练题 一．选择题（共10 小题） 1．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交 BC 于 E，交 DC 的延长线于 F，BG⊥AE于 G，BG=，则△EFC 的周长为（ ） A． 11 B． 10 C． 9 D． 8 2．如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 在AD 上，连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F，若 AE=2ED，CD=3cm ，则 AF 的长为（ ） A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm 3．如图，在△ABC 中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC 内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF 等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，正方形ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分 EOFB，GHMN 都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ） 2 A． B． C． D． 6．如图，在▱ ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE、BD，且AE、BD 交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ） A． 2：5 B． 2：3 C． 3：5 D． 3：2 8．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F，则DF：FC=（ ） A． 1：4 B． 1：3 C． 2：3 D． 1：2 二．填空题（共10 小题） 12．如图，在▱ ABCD 中，AB=6cm ，AD=9cm ，∠BAD 的平分线交BC 于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4cm ，则EF+CF 的长为 _________ cm ． 13．如图所示，在△ABC 中，BC=6，E、F 分别是 AB、AC 的中点，动点P 在射线 EF 上，BP 交CE 于D，∠CBP的平分线交CE 于Q，当 CQ= CE 时，EP+BP= _________ ． 3 14．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4 米的位置上，则球拍击球的高度h 为 _________ ． 15．正方形ABCD 的边长为1cm，M、N 分别是BC、CD 上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当 BM= _________ cm 时，四边形ABCN 的面积最大，最大面积为 _________ cm2． 17．在△ABC 中，P 是AB 上的动点（P 异于 A、B），过点P 的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点P 的△ABC 的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）． 4 （1）如图① ，∠A=90°，∠B=∠C，当 BP=2PA 时，P（l1）、P（l2）都是过点 P 的△ABC 的相似线（其中 l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有 _________ 条； （2）如图② ，...
