第1 页（共9 页） 2015 平行四边形的性质与判定解答拔高专题 一．选择题（共2 小题） 1．（2012•淄博模拟）则在▱ ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点F．若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接 DB、DG、BG，∠BDG 的大小是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．如图，▱ ABCD 中，∠ABC=75°，AF⊥BC 于 F，AF 交 BD 于 E，若 DE=2AB，则∠AED的大小是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 二．填空题（共5 小题） 3．（2015•郫县模拟）如图所示，六边ABCDEF 中，AB 平行且等于 ED，AF 平行且等于CD，BC 平行且等于 FE，对角线 FD⊥BD．已知 FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是 平方厘米． 4．（2010•红河州）如图，在图（1）中，A1、B1、C1 分别是△ABC 的边BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A2、B2、C2 分别是△A1B1C1 的边B1C1、C1A1、A1B1 的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个． 第2 页（共9 页） 5．（2012•桃源县校级自主招生）如图，E、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P，BF 与CE 相交于点Q，若S△APD=15cm 2，S△BQC=25cm 2，则阴影部分的面积为 cm 2． 6．（2011•金华）如图，在▱ ABCD 中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过 BC 的中点E 作 EF⊥AB，垂足为点F，与DC 的延长线相交于点H，则△DEF 的面积是 ． 7．（2010•滨州）如图，▱ ABCD 中，∠ABC=60°，E、F 分别在CD、BC 的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF 的长为 ． 三．解答题（共23 小题） 8．（2015•宿迁）如图，四边形ABCD 中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E 是边CD 的中点，连接 BE 并延长与AD 的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC 是平行四边形； （2）若△BCD 是等腰三角形，求四边形BDFC 的面积． 第3 页（共9 页） 9．（2015•乌鲁木齐）如图，▱ ABCD 中，点E，F 在直线AC 上（点E 在F 左侧），BE∥DF． （1）求证：四边形BEDF 是平行四边形； （2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF 为矩形时，求线段AE 的长． 10．（2015•柳州）如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P 从点A 出发以 2cm/s 的速度沿 A→D→C 运动，点P 从点A 出发的同时点Q从点C 出发，以 1cm/s 的速度向点B...
