第1 页(共9 页) 2015 平行四边形的性质与判定解答拔高专题 一.选择题(共2 小题) 1.(2012•淄博模拟)则在▱ ABCD 中,∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E,交直线 DC 于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接 DB、DG、BG,∠BDG 的大小是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 2.如图,▱ ABCD 中,∠ABC=75°,AF⊥BC 于 F,AF 交 BD 于 E,若 DE=2AB,则∠AED的大小是( ) A.60° B.65° C.70° D.75° 二.填空题(共5 小题) 3.(2015•郫县模拟)如图所示,六边ABCDEF 中,AB 平行且等于 ED,AF 平行且等于CD,BC 平行且等于 FE,对角线 FD⊥BD.已知 FD=24cm,BD=18cm.则六边形ABCDEF的面积是 平方厘米. 4.(2010•红河州)如图,在图(1)中,A1、B1、C1 分别是△ABC 的边BC、CA、AB 的中点,在图(2)中,A2、B2、C2 分别是△A1B1C1 的边B1C1、C1A1、A1B1 的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 个. 第2 页(共9 页) 5.(2012•桃源县校级自主招生)如图,E、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若S△APD=15cm 2,S△BQC=25cm 2,则阴影部分的面积为 cm 2. 6.(2011•金华)如图,在▱ ABCD 中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过 BC 的中点E 作 EF⊥AB,垂足为点F,与DC 的延长线相交于点H,则△DEF 的面积是 . 7.(2010•滨州)如图,▱ ABCD 中,∠ABC=60°,E、F 分别在CD、BC 的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF 的长为 . 三.解答题(共23 小题) 8.(2015•宿迁)如图,四边形ABCD 中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E 是边CD 的中点,连接 BE 并延长与AD 的延长线相交于点F. (1)求证:四边形BDFC 是平行四边形; (2)若△BCD 是等腰三角形,求四边形BDFC 的面积. 第3 页(共9 页) 9.(2015•乌鲁木齐)如图,▱ ABCD 中,点E,F 在直线AC 上(点E 在F 左侧),BE∥DF. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)若AB⊥AC,AB=4,BC=2,当四边形BEDF 为矩形时,求线段AE 的长. 10.(2015•柳州)如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P 从点A 出发以 2cm/s 的速度沿 A→D→C 运动,点P 从点A 出发的同时点Q从点C 出发,以 1cm/s 的速度向点B...