2015 年1 中考初中数学压轴题（有答案） 一．解答题（共30 小题） 1．（2014•攀枝花）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x 轴于B、C 两点（B 在 C 的左侧），交y 轴于A、D两点（A 在 D 的下方），AD=2，将△ABC 绕点P 旋转 180°，得到△MCB． （1）求 B、C 两点的坐标； （2）请在图中画出线段 MB、MC，并判断四边形 ACMB 的形状（不必证明），求出点M 的坐标； （3）动直线 l 从与 BM 重合的位置开始绕点B 顺时针旋转，到与 BC 重合时停止，设直线 l 与 CM 交点为E，点Q为BE 的中点，过点E 作 EG⊥ BC 于G，连接 MQ、QG．请问在旋转过程中∠ MQG 的大小是否变化？若不变，求出∠ MQG 的度数；若变化，请说明理由． 2．（2014•苏州）如图，已知 l1⊥ l2，⊙ O 与 l1，l2 都相切，⊙ O 的半径为2cm，矩形 ABCD 的边 AD、AB 分别与l1，l2 重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙ O 与矩形 ABCD 沿 l1 同时向右移动，⊙ O 的移动速度为3cm/s，矩形 ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s） （1）如图①，连接 OA、AC，则∠ OAC 的度数为 _________ °； （2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙ O 到达⊙ O1 的位置，矩形 ABCD 到达 A1B1C1D1 的位置，此时点O1，A1，C1 恰好在同一直线上，求圆心O 移动的距离（即 OO1 的长）； （3）在移动过程中，圆心O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当 d＜2 时，求 t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）． 3．（2014•泰州）如图，平面直角坐标系 x Oy 中，一次函数y =﹣x +b（b 为常数，b＞0）的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点A、B，半径为4 的⊙ O 与 x 轴正半轴相交于点C，与 y 轴相交于点D、E，点D 在点E 上方． （1）若直线AB 与有两个交点F、G． ①求∠ CFE 的度数； ② 用含 b 的代数式表示 FG2，并直接写出 b 的取值范围； （2）设 b≥5，在线段 AB 上是否存在点P，使∠ CPE=45°？若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由． 4．（2014•上海）如图 1，已知在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=8，cosB= ，点P 是边 BC 上的动点，以 CP为半径的圆 C 与边 AD 交于点E、F（点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G． （1）当圆 C 经过点A 时，求 CP 的长； （2）连接 AP，当 AP∥...
