第 1 页(共 9 页)4.(2012 陕西文)设函数 f(x)2=—lnxxA.x=2 为 f(x)的极大值点1B.x=为 f(x)的极小值点C.x=2 为 f(x)的极大值点D.x=2 为 f(x)的极小值点是 f(x)的极值点，则2012-2017 导数专题1. (2014 大纲理)曲线 y 二 xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于(C)A.2eB.eC.2D.12. (2014 新标 2 理)设曲线 y=^x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x，则 a=(D)A.0B.1C.2D.33. (2013 浙江文)已知函数 y=fx)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y=f(x)的图象如右图所示,5.(2014 新标 2 文)函数 f(x)在 x 二 x 处导数存在，若 p:f(x)二 0:q:x 二 x000A.p 是 q 的充分必要条件 B.p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C.p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 D.p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件【答案】C6.(2012 广东理)曲线 y=x3-x+3 在点(1,3)处的切线方程为【答案】2x-y+l=07.(2013 广东理)若曲线 y 二 kx+Inx 在点(1,k)处的切线平行于 x 轴，则 k=【答案】-18.(2013 广东文)若曲线 y 二 ax2-lnx 在点(1,a)处的切线平行于 x 轴，则 a【答案】19.(2014 广东文)曲线 y=-5ex+3 在点(0,-2)处的切线方程为.【答案】5x+y+2=010. (2013 江西文)若曲线 y=xa+1(aWR)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则 a=第 2 页(共 9 页)【答案】211. (2012 新标文)曲线 y 二 x(31nx+1)在点(1,1)处的切线方程为 4x—y—3 二 012. (2014 江西理)若曲线 y 二 e-x上点 P 处的切线平行于直线 2x+y+1=0，则点 P 的坐标是.【简解】设 P(x,e-x),(e-J=-e-x=-2,解得 x=-ln2，答案(-ln2,2)13._______________________________________________________________________________________(2014 江西文)若曲线 y=xlnx 上点 P 处的切线平行于直线 2x 一 y+1=0,则点 P 的坐标是.【简解】设P(x,xlnx),(xlnxJ=1+lnx=2,x=e，答案(e,e)114. (2012 辽宁文)函数 y=-x2—Inx 的单调递减区间为(B)厶(A)(一 1,1](B)(0,1](C.)[1,+s)(D)(0,+s)15. (2014 新标 2 文)若函数 f(x)二 kx—Inx 在区间(1,+^)单调递增，则 k 的取值范围是(D)(A)(―冷―2〕(B)(—©—1](C)[2,+8)(D)11,+8)16.(2013 新标 1 文)函数 f(x)=(1—cosx)sinx 在［—兀,兀］的图象大致为()【简解】y'=sin2x+(1—cosx)cosx=-2cos2x-cosx+1=(1+cosx)(1-2cosx)>0,-n/3
