第周第课时教案时间：教学主题极坐标与直角坐标的互化一、教学目标知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、 教学重点 ：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学难点 ：互化关系式的掌握三、教学方法讲练结合四、教学工具无五、教学流程设计教学环节教师活动学生活动一、复习引入：情境 1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便 ; 情境 2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题 1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题 2：平面内的一个点的直角坐标是)3,1(，这个点如何用极坐标表示？学生回顾理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义正确画出点的位置， 标出极径和极角， 借助几何意义归结到三角形中求解二、讲解新课：直角坐标系的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴， 且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点 P的指教坐标与极坐标分别为),(yx和),(，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：{sincosyx{ xyyxtan222说明 1 上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2 通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，0 ≤≤ 2。3 互化公式的三个前提条件1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合 ; 3. 两种坐标系的单位长度相同. 三．举例应用：例 1．（1）把点 M 的极坐标)32,8(化成直角坐标（2）把点 P的直角坐标)2,6(化成极坐标变式训练在极坐标系中 , 已知),6,2(),6,2(BA求 A,B 两点的距离例 2. 若以极点为原点 , 极轴为 x 轴正半轴 , 建立直角坐标系 . (1) 已知 A的极坐标),35,4(求它的直角坐标 , (2) 已知点 B和点 C的直角坐标为)15,0()2,2(和求它们的极坐标 . (＞0,0 ≤＜2) 变式训练把下列个点的直角坐标化为极坐标( 限定＞0,0 ≤＜2) )4,3(),4,3(),2,0(),1,1(DCBA例 3. 在极坐标系中 , 已知两点)32,6(),6,6(BA. 求 A,B 中点的极坐标 . 变式训练在极坐标系中, 已知三点)6,32(),0,2(),3,2(PNM. 判断PNM,,三点是否在一条直线上 . 四、巩固与练习：课后练习五、小结：本节课学习了以下内容：1．极坐标与直角坐标互换的前提条件；2．互换的公式；3．互换的基本方法。五、课后作业：六、课后反思：在教师的引导下， 学生能积极应对互化的原因、方法，也能较...
