下载后可任意编辑第 一 讲定义新运算(又名:自定义)例 1: 规 定 一 种 运 算 : a△b=3×a ＋ 4×b, 例 如 ,2△5=3×2 ＋ 4×5=6 ＋20=26,5△2=3×5＋4×2=15＋8=23, ……,根据以上规律计算 : ①10△2 ② 2△10 简析: 本题属于“用字母表示数”的学习内容,重点是弄清规定,找出规律. ① 含义为:给定两个数 a 和 b,用 3 乘第一个数 a,用 4 乘第二个数 b,并将结果相加 10△2 2△10 =3×10＋4×2 = 3×2＋4×10 =30＋8 = 6＋40 =38 =46② 式中的“△”为“关系符号”，不是运算符号，可以是任意的字符，图片，实物等③ 计算完毕后比较一下:定义新运算中,交换律适用吗?配套练习:1.规定一种运算:m□n=4×m－3×n,根据以上规律计算:5□32.规定一种运算：a△b=﹙a＋b﹚×﹙a－b﹚，试求： 6△4例 2：对于两个数 a 和 b，规定：a△b=﹙a+3﹚×﹙b+4﹚，试求：① 1△2△3 ② 1△﹙2△3﹚简析：本题是例 1 的进展，重点在于弄清运算顺序。① 其运算顺序与四则混合运算顺序相同，但要注意，先计算部分是个整体，应加括号，没算到的部分往下带。② 应该用进展的、动态的眼光对待 a 和 b. 1△2△3 =[﹙1+3﹚×﹙2+4﹚]△3 ﹙a=1,b=2﹚ =[4×6]△3 =24△3 =﹙24+3﹚×﹙3+4﹚﹙a=24,b=3﹚ =27×7 =189 1△﹙2△3﹚=1△[﹙2+3﹚×﹙3+4﹚]﹙a=2,b=3﹚=1△[5×7] =1△35=﹙1+3﹚×﹙35+4﹚﹙a=1,b=35﹚ =4×39=156配套练习:1.对于两个数 a 和 b,规定 a○b=a+5b,试求 ① 1○2○3 ② 1○﹙2○3﹚ 注意:5b 表示 5×b 或 b×52.对于两个数 a 和 b,规定:a□b=﹙a－2﹚×﹙b÷2﹚.试求:3□﹙5□4﹚下载后可任意编辑例 3:假如 2☆3=2+3+4,5☆2=5+6,4☆5=4+5+6+7+8,......照此规律,计算 ① 3☆5 ② 8☆3简析:本题是自找规律,通过观察,找到 a 和 b 之间的关系是关键.① 首数字是第一个数,每组数是递增的,个数的多少受第二个数的限制,第二数是几,加数就是几个② 加数较多时可用配对法计算或等差数列求和公式计算. 3☆5 8☆3 =3+4+5+6+7 =8+9+10 =25 =27注:本组计算有技巧,你能发现吗?配套练习:1.假如 5▽3=5×6×7,2▽4=2×3×4×5,按此规律计算:3▽4.2.假如 2▽4=24÷﹙2+4﹚,3▽6=36÷﹙3＋6﹚,按此规律计算:8▽4例4:规定一种运算:5C3=﹙5×4×3﹚÷﹙3×2×1﹚=10,6C2=﹙6×5﹚÷﹙2×1﹚ =15,10C4=﹙10×9×8×7﹚÷﹙4×3×2×1﹚=210,按此规律计算:7C4...
