2016高考数列专题数列证明题VIP专享VIP免费

题型二：数列证明题（即证明某个数列是等差或是等比数列，一般采用整体法）具体思思维方法：证明题大多数不是证明 na是等差还是等比，而是把例如,nann a2等看成一个整体来证明，因此整体法思想很重要。具体步骤：第一步：搞清楚你要证什么？第一步：搞清楚你要构造什么？第三步：从已知等式入手化简构造你要的结论。典型例题讲解：例1：已知函数( )31xf xx，数列 na满足11a ，1()*nnaf anN 求证：数列1na是等差数列,并求 na的通项公式.例2：在数列{}na中，11,2an当时，其前 n 项和nS 满足：)12(22nnnSaS.求证：数列}1{nS是等差数列,并求 na的通项公式.（2015 桐乡一中单科综合调研三理）例3：数列 na的前n 项和记为nS , 已知11 a，)3,2,1(21nSnnann，求证: 数列nSn是等比数列,并求 na的通项公式.（2014 届浙江高考5 月模拟二理）例4：已知函数 321( ),().212xF xxx已知数列11{}2,()nnnaaaF a满足,求证：数列11na是等差数列,并求 na的通项公式.（2013 届慈溪中10 月月考文）例5：已知数列 na的前n 项和为nS ，满足22nnSna．求证：数列2na是等比数列，并求数列 na的通项公式。（2013 届金华二模）例6：设数列 na的前n 项和为nS ，已知15a ，*13nnnaSnN ，求证：数列nnS3是等比数列,并求 na的通项公式.（2014 届镇海中学 5 月月考）例7：已知数列 na满足21 a,)(,1341Nnnaann，求证：数列nan 是等比数列,并求 na的通项公式.（2013 届浙江宁波6 月押题卷文）例8：已知数列 na的前项n 和为nS ，,11 anS 与13nS的等差中项是)(32Nn，求证：数列  32nS为等比数列,并求 na的通项公式.（2014 届浙江高考研究新联盟第一次联考理）例9：已知在数列 na中，211 a，nS 是其前n 项和，且)1(2nnanSnn，求证：数列 nSnn1是等差数列,并求 na的通项公式.（2015 届杭州某中学高三上学期期中联考理）例10：已知数列 na满足：13a ，132nnnaaa，*nN．求证：证明数列12nnaa为等比数列,并求 na的通项公式.（2013 浙江嘉兴一中月考理）[来例11：已知数列{}na的前 n 项和为nS ，且...