第1页（共24页） 全国高考近四年圆锥曲线题目 一．选择题（共14 小题） 1．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C 的渐近线方程为（ ） A．y= B．y= C．y=±x D．y= 2．已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点 F 的直线交椭圆E 于 A、B 两点．若 AB 的中点坐标为（1，﹣1），则E 的方程为（ ） A． B． C． D． 3．设椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P 是 C 上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C 的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．设抛物线C：y2=4x 的焦点为F，直线l 过 F 且与 C 交于 A，B 两点．若|AF|=3|BF|，则l 的方程为（ ） A．y=x﹣1 或 y=﹣x+1 B．y=（x﹣1）或 y=﹣（x﹣1） C．y=（x﹣1）或 y=﹣（x﹣1） D．y=（x﹣1）或 y=﹣（x﹣1） 5．椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点 P 在 C 上且直线PA2 斜率的取值范围是 [﹣2，﹣1]，那么直线PA1 斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知抛物线C：y2=8x 的焦点为F，点 M（﹣2，2），过点 F 且斜率为k 的直线 第2页（共24页） 与C 交于A，B 两点，若，则k=（ ） A． B． C． D．2 7．已知F1（﹣1，0），F2（1，0）是椭圆C 的两个焦点，过F2 且垂直于x 轴的直线交椭圆于A、B 两点，且|AB|=3，则C 的方程为（ ） A． B． C． D． 8．设F 为抛物线C：y2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交于C 于A，B 两点，则|AB|=（ ） A． B．6 C．12 D．7 9．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2 的直线l 交C 于A、B 两点，若△AF1B 的周长为4，则C 的方程为（ ） A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1 10．已知双曲线C 的离心率为2，焦点为F1、F2，点A 在C 上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（ ） A． B． C． D． 11．双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C 的焦距等于（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 12．设F 为抛物线C：y2=4x 的焦点，曲线y= （k＞0）与C 交于点P，PF⊥x 轴，则k=（ ） A． B．1 C． D．2 13．已知O 为坐标原点，F 是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B 分别为C 的左，右顶点．P 为C 上一点，且PF⊥x 轴，过点A 的直线l 与线段 PF 第3页（共24页） 交于点M，与y 轴交于点E．若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（ ） A...
