1 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国） 理科数学 （试题及答案解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合22( , )1Ax y xy，( , )Bx y yx，则AB 中元素的个数为（） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】 A 表示圆221xy 上所有点的集合， B 表示直线 yx上所有点的集合， 故 AB 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即 AB 元素的个数为2，故选B. 2．设复数z满足(1i)2iz，则z （） A．12 B．22 C．2 D．2 【答案】C 【解析】由题，2i1i2i2i 2i 11i1i 1i2z ，则22112z ，故选C. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年1 月至2016 年12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月份 2 D．各年1 月至6 月的月接待游客量相对7 月至12 月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A选项错误，故选A. 4．5()(2)xyxy的展开式中33x y 的系数为（） A． B． C．40 D．80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为 2332233355C2C240xxyyxyx y，则33x y 的系数为40，故选C. 5．已知双曲线22221xyC ab：（0a ，0b ）的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy 有公共焦点．则C 的方程为（） A．221810xy B．22145xy C．22154xy D．22143xy 【答案】B 【解析】 双曲线的一条渐近线方程为52yx，则52ba ① 又 椭圆221123xy 与双曲线有公共焦点，易知3c ，则2229abc② 由①②解得2,5ab，则双曲线C 的方程为22145xy ，故选B. 6．设函数π( )cos()3f xx，则下列结论错误的是（） A．( )f x 的一个周期为2π B．( )yf x的图像关于直线8π3x 对称 C．()f x的一个零点为π6x D．( )f x 在 π(, π)2单调递减 【答案】D 【解析】函数 πcos3f xx的图象可由cosyx向左平移 π3个单位得到， 如...
