1 上海市静安区2 0 1 8 届高三一模数学试卷 2018.01 一. 填空题（本大题共1 2 题，1 -6 每题4 分，7 -1 2 每题5 分，共5 4 分） 1. 计算lim(1)1nnn的结果是 2. 计算行列式1231 1iii的值是 （其中i 为虚数单位） 3. 与双曲线221916xy 有公共的渐近线，且经过点( 3,2 3)A 的双曲线方程是 4. 从5 名志愿者中选出3 名，分别从事布置、迎宾策划三项不同的工作，每人承担一项工 作，则不同的选派方案有 种（用数值作答） 5. 已知函数( )23xf xaa（aR）的反函数为 1( )yfx，则函数 1( )yfx的图像经过的定点的坐标为 6. 在10()xa的展开式中，7x 的系数是15，则实数a 7. 已知点(2,3)A到直线(1)30axay的距离不小于 3，则实数a 的取值范围是 8. 类似平面直角坐标系，我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合于O 点且单位长度相同）称为斜坐标系，在斜坐标系 xOy 中，若12OPxeye（其中1e 、2e 分别为斜坐标系的x 轴、 y轴正方向上的单位向量，,x yR），则点P 的坐标为( , )x y ，若在斜坐标系 xOy 中，60xOy ，点M 的坐标为(1,2) ，则点M 到原点O 的距离为 9. 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，该圆锥的体积为83 ，则该圆锥的侧面积等于 10. 已知函数(5)11( )1xa xxf xax （0a ，1a ）是R 上的增函数，则实数a 的 取值范围为 11. 已知函数231( ) |sin3cos cos()|22f xxxx，若将函数( )yf x的图像向左平移 a 个单位（0a），所得图像关于 y轴对称，则实数a 的取值集合为 12. 已知函数2( )41f xaxx ，若对任意 xR，都有( ( ))0f f x恒成立，则实数a 的取值范围为 2 二. 选择题（本大题共4 题，每题5 分，共20 分） 13. 已知无穷等比数列{}na的各项之和为32 ，首项112a ，则该数列的公比为（ ） A. 13 B. 23 C. 13 D. 13 或23 14. 设全集UR，3{ |log (1)}Ax yx，{ ||1| 1}Bx x，则()UC AB （ ） A. (0,1] B. (0,1) C. (1,2) D. [1,2) 15. 两条相交直线l 、 m 都在平面 内，且都不在平面 内，若有甲：l 和m 中至少有一条直线与 相交，乙：平面 与平面 相交，则甲是乙的（ ） A. 充分非必要...
